Калкулатор за деление с колона с отрицателни числа

Как да използвате калкулатора с отрицателни числа

За да делите с отрицателни числа, следвайте тези 4 стъпки:

• Въведете делимото с минус, ако е отрицателно.
• Въведете делителя с минус, ако е отрицателен.
• Изберете изход с остатък или десетичен.
• Натиснете „Изчисли“, за да прочетете частното със знак, остатъка и обяснението за знака.

Калкулаторът изчислява първо величината, после поставя правилния знак, така че −144 ÷ 12 и 144 ÷ −12 дават −12.

Правила за знак при деление

Делението и умножението споделят същите правила за знак, защото са обратни операции. Когато делимото и делителят имат един и същ знак — и двата положителни или и двата отрицателни — частното е положително. При противоположни знаци частното е отрицателно. Големината на отговора никога не зависи от знаците; само посоката му. Калкулаторът с отрицателни числа държи двете въпроса отделно: първо колко е голямо частното, после с какъв знак. Това разделение прави делението със знак не по-трудно от обикновеното.

Как работят отрицателните числа в деление с колона

Калкулаторът дава отговор със знак чрез пет вътрешни действия:

• Чете знака на делимото и знака на делителя.
• Взема абсолютната стойност на двете числа, за да премахне знаците.
• Дели двете положителни стойности със стандартния цикъл деление–умножение–изваждане–снасяне.
• Прилага правилото за знак: еднакви знаци → положително частно, различни → отрицателно.
• Дава на остатъка същия знак като делимото, според конвенцията за съкратено деление.

Тъй като величината се изчислява с положителни числа, стъпките изглеждат като при обикновено деление — променя се само крайният знак.

Правило за знак и тъждество

Калкулаторът използва правилата (−) ÷ (−) = (+), (+) ÷ (−) = (−) и (−) ÷ (+) = (−), заедно с тъждеството делимо = делител × частно + остатък. Остатъкът носи знака на делимото. За −17 ÷ 5 = −3 ост. −2 проверката е 5 × (−3) + (−2) = −17.

Примерни задачи с отрицателни числа

Тези примери показват всяка комбинация от знаци.

Пример 1 — Отрицателно ÷ положително: −144 ÷ 12

1. Разделете величините: 144 ÷ 12 = 12.
2. Знаците са различни, така че частното е отрицателно.
3. Така −144 ÷ 12 = −12.

Пример 2 — Отрицателно ÷ отрицателно: −144 ÷ −12

1. Разделете величините: 144 ÷ 12 = 12.
2. Знаците са еднакви, така че частното е положително.
3. Така −144 ÷ −12 = 12.

Пример 3 — Отрицателно с остатък: −17 ÷ 5

1. Разделете величините: 17 ÷ 5 = 3 ост. 2.
2. Знаците са различни, така че частното е −3, а остатъкът носи знака на делимото.
3. Така −17 ÷ 5 = −3 ост. −2, и 5 × (−3) + (−2) = −17.

Разделете величините: 144 ÷ 12 = 12.
Знаците са различни, така че частното е отрицателно.
Така −144 ÷ 12 = −12.

Разделете величините: 144 ÷ 12 = 12.
Знаците са еднакви, така че частното е положително.
Така −144 ÷ −12 = 12.

Разделете величините: 17 ÷ 5 = 3 ост. 2.
Знаците са различни, така че частното е −3, а остатъкът носи знака на делимото.
Така −17 ÷ 5 = −3 ост. −2, и 5 × (−3) + (−2) = −17.

Решени задачи с отрицателни числа

Колко е 200 ÷ −8?

200 ÷ −8 = −25. Разделете величините: 200 ÷ 8 = 25 без остатък. Делимото е положително, делителят отрицателен — знаците са различни и частното е отрицателно. Проверка: −8 × −25 = 200.

Какъв знак получава остатъкът при −23 ÷ 4?

−23 ÷ 4 = −5 ост. −3. Величините дават 23 ÷ 4 = 5 ост. 3. Знаците са различни, така че частното е −5, а по конвенцията за съкратено деление остатъкът споделя знака на делимото — −3. Проверка: 4 × (−5) + (−3) = −23.

Чести грешки с отрицателни числа

Делението със знак води до 5 чести грешки:

• Забравяне, че два минуса дават положително частно.
• Поставяне на знак върху величината преди делението, а не след него.
• Грешен знак на остатъка вместо съвпадение с делимото.
• Премахване само на един минус, когато и двата входа са отрицателни.
• Записване на отрицателно частно, когато знаците всъщност са еднакви.

Калкулаторът с отрицателни числа първо дели абсолютните стойности и прилага правилото за знак накрая, така че крайният знак винаги е правилен.

Често задавани въпроси