음수 긴나눗셈 계산기

음수 긴나눗셈 계산기 사용법

음수로 나누려면 다음 4단계를 따르세요:

• 음수이면 마이너스 기호와 함께 피제수를 입력하세요.
• 음수이면 마이너스 기호와 함께 제수를 입력하세요.
• 나머지 또는 소수 출력을 선택하세요.
• 계산을 클릭하여 부호가 있는 몫, 나머지, 부호 규칙 설명을 확인하세요.

계산기는 먼저 크기를 구한 뒤 올바른 부호를 붙이므로 −144 ÷ 12와 144 ÷ −12 모두 −12를 반환합니다.

나눗셈의 부호 규칙

나눗셈과 곱셈은 역연산이므로 같은 부호 규칙을 공유합니다. 피제수와 제수의 부호가 같으면 — 둘 다 양수이거나 둘 다 음수 — 몫은 양수입니다. 부호가 다르면 몫은 음수입니다. 답의 크기는 부호에 의존하지 않고 방향만 달라집니다. 음수 긴나눗셈 계산기는 두 질문을 분리합니다: 먼저 몫의 크기, 다음 부호. 이 분리로 부호가 있는 나눗셈이 일반 긴나눗셈보다 어렵지 않습니다.

긴나눗셈에서 음수가 작동하는 방식

계산기는 다섯 가지 내부 동작으로 부호가 있는 답을 만듭니다:

• 피제수와 제수의 부호를 읽습니다.
• 두 수의 절댓값을 취해 부호를 제거합니다.
• 두 양수를 표준 나누기–곱하기–빼기–내리기 루프로 나눕니다.
• 부호 규칙을 적용합니다: 같은 부호는 양수 몫, 다른 부호는 음수 몫.
• 절단 나눗셈 관례에 따라 나머지에 피제수와 같은 부호를 줍니다.

크기는 양수로 계산하므로 단계는 일반 긴나눗셈과 동일해 보이며, 마지막 부호만 달라집니다.

부호 규칙과 항등식

음수 긴나눗셈 계산기는 부호 규칙 (−) ÷ (−) = (+), (+) ÷ (−) = (−), (−) ÷ (+) = (−)와 항등식 피제수 = 제수 × 몫 + 나머지를 사용합니다. 나머지는 피제수와 같은 부호를 가집니다. −17 ÷ 5 = −3 R−2의 확인은 5 × (−3) + (−2) = −17입니다.

음수 예제

이 예제는 각 부호 조합을 보여 줍니다.

예제 1 — 음수 ÷ 양수: −144 ÷ 12

1. 크기를 나눕니다: 144 ÷ 12 = 12.
2. 부호가 다르므로 몫은 음수입니다.
3. 따라서 −144 ÷ 12 = −12.

예제 2 — 음수 ÷ 음수: −144 ÷ −12

1. 크기를 나눕니다: 144 ÷ 12 = 12.
2. 부호가 같으므로 몫은 양수입니다.
3. 따라서 −144 ÷ −12 = 12.

예제 3 — 나머지가 있는 음수: −17 ÷ 5

1. 크기를 나눕니다: 17 ÷ 5 = 3 R2.
2. 부호가 다르므로 몫은 −3이고 나머지는 피제수의 부호를 따릅니다.
3. 따라서 −17 ÷ 5 = −3 R−2이며, 5 × (−3) + (−2) = −17.

크기를 나눕니다: 144 ÷ 12 = 12.
부호가 다르므로 몫은 음수입니다.
따라서 −144 ÷ 12 = −12.

크기를 나눕니다: 144 ÷ 12 = 12.
부호가 같으므로 몫은 양수입니다.
따라서 −144 ÷ −12 = 12.

크기를 나눕니다: 17 ÷ 5 = 3 R2.
부호가 다르므로 몫은 −3이고 나머지는 피제수의 부호를 따릅니다.
따라서 −17 ÷ 5 = −3 R−2이며, 5 × (−3) + (−2) = −17.

음수 풀이 예제

200 ÷ −8은 얼마인가요?

200 ÷ −8 = −25. 크기를 나눕니다: 200 ÷ 8 = 25, 나머지 없음. 피제수는 양수, 제수는 음수이므로 부호가 다르고 몫은 음수입니다. 확인: −8 × −25 = 200.

−23 ÷ 4에서 나머지의 부호는 어떻게 정해지나요?

−23 ÷ 4 = −5 R−3. 크기는 23 ÷ 4 = 5 R3. 부호가 다르므로 몫은 −5이고, 절단 나눗셈 관례에 따라 나머지는 피제수와 같은 부호로 −3입니다. 확인: 4 × (−5) + (−3) = −23.

흔한 음수 실수

부호가 있는 나눗셈에서 5가지 흔한 오류가 납니다:

• 음수 두 개의 몫이 양수라는 것을 잊는 것.
• 나눗셈 전이 아니라 후에 크기에 부호를 붙이지 않는 것.
• 나머지에 피제수가 아닌 잘못된 부호를 주는 것.
• 두 입력이 모두 음수일 때 마이너스 하나만 상쇄하는 것.
• 부호가 실제로 같을 때 몫을 음수로 쓰는 것.

음수 긴나눗셈 계산기는 먼저 절댓값으로 나누고 마지막에 부호 규칙을 적용하므로 최종 부호가 항상 맞습니다.

자주 묻는 질문