Как да правите деление на стълб: ръководство стъпка по стъпка

Как да правите деление на стълб

Правете деление на стълб, като повтаряте пет стъпки по ред: разделяне, умножение, изваждане, снасяне и повторение. Разделете най-лявата част от делимото на делителя, умножете цифрата на частното по делителя, извадете произведението, после снесете следващата цифра. Продължавайте последователността, докато се използва всяка цифра, и крайната останала стойност става остатъкът.

Делението на стълб разбива една голяма задача за деление на кратка последователност, която повтаряте цифра по цифра. Калкулатор за деление на стълб изпълнява последователността и отпечатва всяка стъпка, но методът по-долу показва разсъжденията, така че всеки отговор може да се провери и разбере на ръка.

Частите на задача за деление на стълб

Задачата за деление на стълб има 4 части, всяка с фиксирана позиция:

1. Делимо, числото, което се дели, записано вътре в делението под чертата.
2. Делител, числото, на което делите, записано вляво от делението.
3. Частно, отговорът, записан над делението.
4. Остатък, останалата стойност, винаги по-малка от делителя.

За делението 487 ÷ 32 = 15 ост. 7, делимото е 487, делителят е 32, частното е 15, а остатъкът е 7. Тези четири стойности са свързани чрез едно тъждество, разгледано в раздела за проверка по-долу.

Петте стъпки на делението на стълб

Делението на стълб повтаря същите пет стъпки, докато не останат цифри. Всеки кръг дава една цифра на частното.

1. Разделете най-малката част от делимото, в която делителят се събира, и запишете резултата над делението.
2. Умножете новата цифра на частното по делителя и запишете произведението под частичното делимо.
3. Извадете произведението от частичното делимо, за да намерите останалата стойност.
4. Снесете следващата цифра от делимото и я поставете до останалата стойност.
5. Повтаряйте стъпките разделяне, умножение и изваждане, докато не се снесе всяка цифра.

Останалата стойност след всяко изваждане винаги остава по-малка от делителя. Когато не остават цифри, последната останала стойност е остатъкът. Калкулатор за деление с колона с показани стъпки показва подредбата под чертата, всяко изваждане и всяка снесена цифра.

Решен пример: 100, разделено на 7

Разделете 100 на 7, за да видите петте стъпки изцяло. Запишете 100 вътре в делението и 7 вляво.

1. Разделяне: 7 се събира в 10 веднъж. Запишете 1 над делението.
2. Умножение: 1 × 7 = 7. Запишете 7 под 10.
3. Изваждане: 10 − 7 = 3.
4. Снасяне: снесете 0, за да образувате 30.
5. Повторение: 7 се събира в 30 четири пъти. Запишете 4 над делението, запишете 28 отдолу и извадете: 30 − 28 = 2.

Не остават цифри, а 2 е по-малко от 7, така че частното е 14, а остатъкът е 2. Отговорът е 100 ÷ 7 = 14 ост. 2. Продължаването след десетичната запетая дава непрекратяващата се десетична дроб 14.285714….

Как да правите деление на стълб с остатък

Делението на стълб с остатък спира при цяло частно и съобщава останалата стойност. Остатъкът винаги остава под делителя, защото остатък, равен или по-голям от делителя, означава, че последната цифра на частното е била твърде малка.

За 9 ÷ 4, делителят 4 се събира в 9 два пъти, и остава 1, така че отговорът е 2 ост. 1. За 845 ÷ 6, делителят 6 се събира в 8 веднъж, в 24 четири пъти, и не се събира в крайната 5, така че частното получава 0 и отговорът е 140 ост. 5. Записването на 0 в частното запазва позиционната стойност и държи цифрите подравнени. Калкулатор за деление с колона с остатък съобщава частното и останалата стойност за всяка двойка.

Как да правите деление на стълб с десетични дроби

Делението на стълб продължава след десетичната запетая, когато е нужна точна стойност. След цялото частно добавете десетична запетая, снесете нула и продължете да делите. За 625 ÷ 4, целочисленият резултат е 156 с остатък 1; добавянето на десетична запетая и продължаването дава 156.25, крайна десетична дроб.

Повтарящ се остатък дава периодична десетична дроб. За 1 ÷ 3, делителят никога не дели равномерно, същият остатък се връща, и отговорът е 0.333…. Когато делителят има десетична дроб, първо умножете делимото и делителя по една и съща степен на 10, което оставя частното непроменено и държи работното пространство в цели числа. Калкулатор за деление с колона с десетични дроби отбелязва повтарящите се цифри и поставя десетичната запетая в частното.

Как да проверите отговор при деление на стълб

Проверете отговора при деление на стълб с тъждеството делимо = делител × частно + остатък. Всяка задача за деление удовлетворява това тъждество, така че то потвърждава всеки резултат. За 487 ÷ 32 = 15 ост. 7, умножете 32 по 15, за да получите 480, после добавете остатъка 7, за да стигнете до 487, което съвпада с делимото.

Правилото за остатъка завършва проверката: остатъкът трябва да е 0 или по-голям и по-малък от делителя. Остатък, равен или по-голям от делителя, сигнализира, че цифра на частното е била твърде малка, а отрицателен остатък сигнализира грешка при изваждане. Повторното изчисляване на стъпката коригира отговора.

Чести грешки при деление на стълб

Три чести грешки се появяват при деление на стълб:

1. Забравяне да снесете следващата цифра преди следващата стъпка за разделяне.
2. Пропускане на 0 в частното, когато делителят не се събира в частичното делимо, което измества всяка следваща цифра.
3. Неправилно подравняване на цифрите на частното над делението, което променя позиционната им стойност.

Две допълнителни грешки изкривяват резултата. Спирането преди да е снесена всяка цифра оставя делението незавършено, затова продължавайте, докато не останат цифри или не изберете десетичен режим. Съобщаването на остатък и десетична дроб за една и съща задача смесва две форми на изход, затова изберете една. Калкулатор за деление на стълб подравнява всяка колона и отбелязва всяка снесена цифра, за да предотврати тези грешки.

Често задавани въпроси

Как правите деление на стълб стъпка по стъпка?

Повтаряйте пет стъпки по ред: разделяне, умножение, изваждане, снасяне и повторение. Разделете частичното делимо на делителя, умножете цифрата на частното по делителя, извадете произведението, после снесете следващата цифра. Продължавайте, докато не останат цифри, и крайната останала стойност е остатъкът.

Какви са частите на задача за деление на стълб?

Задачата за деление на стълб има четири части: делимо, делител, частно и остатък. Делимото е числото, което се дели, делителят е числото, на което делите, частното е отговорът, а остатъкът е останалата стойност, която винаги е по-малка от делителя.

Как проверявате отговор при деление на стълб?

Проверете отговора при деление на стълб с тъждеството делимо равно на делител по частно плюс остатък. За 487, разделено на 32, равно на 15 остатък 7, умножете 32 по 15, за да получите 480, после добавете 7, за да стигнете до 487, което съвпада с делимото и потвърждава отговора.

Как правите деление на стълб с остатък?

Спрете делението при цяло частно и съобщете останалата стойност като остатък. Остатъкът винаги е по-малък от делителя. За 9, разделено на 4, делителят 4 се събира в 9 два пъти с 1 останало, така че отговорът е 2 остатък 1.

Можете ли да разделите по-малко число на по-голямо с деление на стълб?

Да. Когато делимото е по-малко от делителя, цялото частно е 0. Добавете десетична запетая и снасяйте нули, за да продължите в десетичен режим. За 7, разделено на 16, делителят не се събира в 7, и десетичният отговор е 0.4375.