Cara Melakukan Bahagi Panjang: Panduan Langkah demi Langkah

Cara Melakukan Bahagi Panjang

Lakukan bahagi panjang dengan mengulang lima langkah mengikut turutan: bahagi, darab, tolak, turunkan, dan ulangi. Bahagikan bahagian paling kiri angka dibahagi dengan pembahagi, darab digit hasil bahagi dengan pembahagi, tolak hasil darab, kemudian turunkan digit seterusnya. Teruskan urutan sehingga setiap digit telah digunakan, dan nilai baki akhir menjadi baki.

Bahagi panjang memecahkan satu masalah bahagi besar kepada urutan pendek yang anda ulangi digit demi digit. Kalkulator Bahagi Panjang menjalankan urutan ini dan mencetak setiap langkah, tetapi kaedah di bawah menunjukkan penaakulan supaya sebarang jawapan boleh disemak dan difahami dengan tangan.

Bahagian-Bahagian Masalah Bahagi Panjang

Masalah bahagi panjang mempunyai 4 bahagian, setiap satu dengan kedudukan tetap:

1. Angka dibahagi, nombor yang dibahagi, ditulis di dalam kurungan bahagi.
2. Pembahagi, nombor pembahagi, ditulis di sebelah kiri kurungan.
3. Hasil bahagi, jawapan, ditulis di atas kurungan.
4. Baki, nilai baki, sentiasa lebih kecil daripada pembahagi.

Untuk pembahagian 487 ÷ 32 = 15 R7, angka dibahagi ialah 487, pembahagi ialah 32, hasil bahagi ialah 15, dan baki ialah 7. Keempat-empat nilai ini disambungkan melalui satu identiti, diliputi dalam bahagian semakan di bawah.

Lima Langkah Bahagi Panjang

Bahagi panjang mengulangi lima langkah yang sama sehingga tiada digit tinggal. Setiap pusingan menghasilkan satu digit hasil bahagi.

1. Bahagikan bahagian terkecil angka dibahagi yang muat oleh pembahagi, dan tulis hasilnya di atas kurungan.
2. Darab digit hasil bahagi baharu dengan pembahagi, dan tulis hasil darab di bawah angka dibahagi separa.
3. Tolak hasil darab daripada angka dibahagi separa untuk mencari nilai baki.
4. Turunkan digit seterusnya angka dibahagi, dan letakkan di sebelah nilai baki.
5. Ulangi langkah bahagi, darab, dan tolak sehingga setiap digit telah diturunkan.

Nilai baki selepas setiap penolakan sentiasa kekal lebih kecil daripada pembahagi. Apabila tiada digit tinggal, nilai baki akhir ialah baki. Kalkulator Bahagi Panjang dengan Langkah menunjukkan susunan kurungan, setiap penolakan, dan setiap digit yang diturunkan.

Contoh Terkerja: 100 Dibahagi 7

Bahagikan 100 dengan 7 untuk melihat lima langkah sepenuhnya. Tulis 100 di dalam kurungan dan 7 di sebelah kiri.

1. Bahagi: 7 muat ke 10 sekali. Tulis 1 di atas kurungan.
2. Darab: 1 × 7 = 7. Tulis 7 di bawah 10.
3. Tolak: 10 − 7 = 3.
4. Turunkan: turunkan 0 untuk membentuk 30.
5. Ulangi: 7 muat ke 30 empat kali. Tulis 4 di atas kurungan, tulis 28 di bawah, dan tolak: 30 − 28 = 2.

Tiada digit tinggal, dan 2 lebih kecil daripada 7, jadi hasil bahaginya ialah 14 dan bakinya 2. Jawapannya ialah 100 ÷ 7 = 14 R2. Meneruskan melepasi titik perpuluhan memberikan perpuluhan tidak berterminasi 14.285714….

Cara Melakukan Bahagi Panjang dengan Baki

Bahagi panjang dengan baki berhenti pada hasil bahagi nombor bulat dan melaporkan nilai baki. Baki sentiasa kekal di bawah pembahagi, kerana baki yang sama dengan atau lebih besar daripada pembahagi bermakna digit hasil bahagi terakhir terlalu kecil.

Untuk 9 ÷ 4, pembahagi 4 muat ke 9 dua kali, dan 1 baki, jadi jawapannya ialah 2 R1. Untuk 845 ÷ 6, pembahagi 6 muat ke 8 sekali, ke 24 empat kali, dan tidak muat ke 5 terakhir, jadi hasil bahagi mendapat 0 dan jawapannya 140 R5. Menulis 0 dalam hasil bahagi mengekalkan nilai tempat dan memastikan digit kekal sejajar. Kalkulator Bahagi Panjang dengan Baki melaporkan hasil bahagi dan nilai baki untuk sebarang pasangan.

Cara Melakukan Bahagi Panjang dengan Perpuluhan

Bahagi panjang diteruskan melepasi titik perpuluhan apabila nilai tepat diperlukan. Selepas hasil bahagi nombor bulat, tambah titik perpuluhan, turunkan sifar, dan terus bahagi. Untuk 625 ÷ 4, hasil nombor bulatnya ialah 156 dengan baki 1; menambah titik perpuluhan dan meneruskan memberikan 156.25, perpuluhan berterminasi.

Baki berulang menghasilkan perpuluhan berulang. Untuk 1 ÷ 3, pembahagi tidak pernah bahagi rata, baki yang sama kembali, dan jawapannya 0.333…. Apabila pembahagi mempunyai perpuluhan, darab angka dibahagi dan pembahagi dengan kuasa 10 yang sama terlebih dahulu, yang mengekalkan hasil bahagi dan memastikan ruang kerja kekal nombor bulat. Kalkulator Bahagi Panjang dengan Perpuluhan menandakan digit berulang dan meletakkan titik perpuluhan dalam hasil bahagi.

Cara Menyemak Jawapan Bahagi Panjang

Semak jawapan bahagi panjang dengan identiti Angka dibahagi = Pembahagi × Hasil bahagi + Baki. Setiap masalah bahagi memenuhi identiti ini, jadi ia mengesahkan sebarang hasil. Untuk 487 ÷ 32 = 15 R7, darab 32 dengan 15 untuk mendapat 480, kemudian tambah baki 7 untuk mencapai 487, yang sepadan dengan angka dibahagi.

Peraturan baki melengkapkan semakan: baki mesti 0 atau lebih dan lebih kecil daripada pembahagi. Baki yang sama dengan atau lebih besar daripada pembahagi menandakan digit hasil bahagi terlalu kecil, dan baki negatif menandakan ralat penolakan. Mengulang langkah tersebut membetulkan jawapan.

Kesilapan Biasa dalam Bahagi Panjang

Tiga kesilapan biasa muncul dalam bahagi panjang:

1. Terlupa menurunkan digit seterusnya sebelum langkah bahagi seterusnya.
2. Melangkau 0 dalam hasil bahagi apabila pembahagi tidak muat ke angka dibahagi separa, yang menggeser setiap digit kemudian.
3. Menjajarkan digit hasil bahagi di atas kurungan dengan salah, yang mengubah nilai tempatnya.

Dua ralat lagi memesongkan hasil. Berhenti sebelum setiap digit diturunkan meninggalkan bahagi tidak lengkap, jadi teruskan sehingga tiada digit tinggal atau mod perpuluhan dipilih. Melaporkan baki dan perpuluhan untuk masalah yang sama mencampurkan dua bentuk output, jadi pilih satu. Kalkulator Bahagi Panjang menjajarkan setiap lajur dan menandakan setiap digit yang diturunkan untuk mencegah ralat ini.

Soalan Lazim

Bagaimana anda melakukan bahagi panjang langkah demi langkah?

Ulangi lima langkah mengikut turutan: bahagi, darab, tolak, turunkan, dan ulangi. Bahagikan angka dibahagi separa dengan pembahagi, darab digit hasil bahagi dengan pembahagi, tolak hasil darab, kemudian turunkan digit seterusnya. Teruskan sehingga tiada digit tinggal, dan nilai baki akhir ialah baki.

Apakah bahagian-bahagian masalah bahagi panjang?

Masalah bahagi panjang mempunyai empat bahagian: angka dibahagi, pembahagi, hasil bahagi, dan baki. Angka dibahagi ialah nombor yang dibahagi, pembahagi ialah nombor pembahagi, hasil bahagi ialah jawapan, dan baki ialah nilai baki yang sentiasa lebih kecil daripada pembahagi.

Bagaimana anda menyemak jawapan bahagi panjang?

Semak jawapan bahagi panjang dengan identiti Angka dibahagi sama dengan Pembahagi darab Hasil bahagi tambah Baki. Untuk 487 dibahagi 32 sama dengan 15 baki 7, darab 32 dengan 15 untuk mendapat 480, kemudian tambah 7 untuk mencapai 487, yang sepadan dengan angka dibahagi dan mengesahkan jawapan.

Bagaimana anda melakukan bahagi panjang dengan baki?

Hentikan bahagi pada hasil bahagi nombor bulat dan laporkan nilai baki sebagai baki. Baki sentiasa lebih kecil daripada pembahagi. Untuk 9 dibahagi 4, pembahagi 4 muat ke 9 dua kali dengan 1 baki, jadi jawapannya ialah 2 baki 1.

Bolehkah anda membahagikan nombor lebih kecil dengan nombor lebih besar menggunakan bahagi panjang?

Ya. Apabila angka dibahagi lebih kecil daripada pembahagi, hasil bahagi nombor bulat ialah 0. Tambah titik perpuluhan dan turunkan sifar untuk meneruskan dalam mod perpuluhan. Untuk 7 dibahagi 16, pembahagi tidak muat ke 7, dan jawapan perpuluhan ialah 0.4375.