筆算割り算電卓（分数付き）

分数付き筆算割り算電卓の使い方

分数で割るには、次の4つの手順に従います.

• 被除数を分数（分子/分母）または整数で入力します.
• 除数を分数または整数で入力します.
• 余りを分数で示すか、分数同士を割るかを選びます.
• 計算をクリックして、正確な分数、最簡形、小数を読み取ります.

100 ÷ 7 のような整数の割り算では、14 R2 と等価な帯分数 14 2/7 を報告し、問題に合った形を選べます.

分数と割り算

分数自体が割り算です.3/4 は 3 ÷ 4 です.だから余りは分数で書けます.分数で割るときは、a ÷ b/c = a × c/b です.分数付き筆算割り算電卓は両方の考え方で、循環小数になる場合は分数のまま正確な答えを保ちます.

筆算割り算での分数

電卓は5つの内部処理で正確な分数の答えを作ります.

• 各入力を分子/分母として読み、整数は n/1 とします.
• 分数の割り算では除数を反転して掛けます.
• 分子・分母を掛け、最大公約数で約分します.
• 整数の割り算では余りを除数の上に分数部分として書きます.
• 比較のため分数を小数に変換します.

分数のままにすると循環小数の丸め誤差を避けられます.

分数の割り算の公式

分数付き筆算割り算電卓は2つの関係を使います.分数の割り算: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d)/(b·c).余りを分数で: 被除数 = 除数 × 商 + 余り から 商 + 余り/除数.100 ÷ 7 = 14 R2 の正確な答えは 14 + 2/7 = 14 2/7 です.

分数の例題

分数の割り算と余りの分数表記の例です.

例1 — 分数の割り算: 3/4 ÷ 2/3

1. 3/4 を保ち、÷ を × に、2/3 を 3/2 に反転.
2. 掛け算: (3 × 3)/(4 × 2) = 9/8.
3. よって 3/4 ÷ 2/3 = 9/8 = 1 1/8 = 1.125.

例2 — 余りを分数で: 100 ÷ 7

1. 筆算で商14、余り2.
2. 余りを除数の上に: 2/7.
3. よって 100 ÷ 7 = 14 2/7 ≈ 14.2857…

例3 — 整数 ÷ 分数: 6 ÷ 1/2

1. 6 を 6/1 とし、除数 1/2 を 2/1 に反転.
2. 掛け算: (6 × 2)/(1 × 1) = 12/1.
3. よって 6 ÷ 1/2 = 12.

3/4 を保ち、÷ を × に、2/3 を 3/2 に反転.
掛け算: (3 × 3)/(4 × 2) = 9/8.
よって 3/4 ÷ 2/3 = 9/8 = 1 1/8 = 1.125.

筆算で商14、余り2.
余りを除数の上に: 2/7.
よって 100 ÷ 7 = 14 2/7 ≈ 14.2857…

6 を 6/1 とし、除数 1/2 を 2/1 に反転.
掛け算: (6 × 2)/(1 × 1) = 12/1.
よって 6 ÷ 1/2 = 12.

分数の解き方例

45 ÷ 8 を帯分数で書くには？

45 ÷ 8 = 5 5/8. 筆算で8は45に5回（5×8=40）、余り5.余り5は5/8となり帯分数5 5/8、小数5.625.

分数で割ると答えが大きくなるのはなぜ？

1未満の分数で割る = より大きい逆数を掛ける. 6 ÷ 1/2 では 1/2 を反転して2、6×2=12.6に半分がいくつ入るか、12個の半分が6、だから商12は被除数より大きい.

分数のよくあるミス

分数の割り算では5つの頻出エラーがあります.

• keep-change-flip で除数ではなく最初の分数を反転すること.
• ÷ を × に変えずにそのまま掛けること.
• 余りを除数ではなく商の上に置くこと.
• 最終分数を約分し忘れること.
• 帯分数が必要なのに仮分数のままにすること.

分数付き筆算割り算電卓は除数だけを反転し、自動約分し、仮分数と帯分数の両方を示します.

よくある質問