Kesirli Uzun Bölme Hesaplayıcı

Kesirli Uzun Bölme Hesaplayıcı nasıl kullanılır

Kesirlerle bölmek için şu 4 adımı izleyin:

• Bölüneni kesir (pay/payda) veya tam sayı olarak girin.
• Böleni kesir veya tam sayı olarak girin.
• Kalanın kesir olarak mı yoksa kesirlerin bölünmesi mi istediğinizi seçin.
• Kesin kesri, en sade biçimini ve ondalık değeri okumak için Hesapla'ya tıklayın.

100 ÷ 7 gibi tam sayı bölmesinde hesaplayıcı 14 R2 ve eşdeğer karışık sayı 14 2/7 bildirir; problemin istediği biçimi seçebilirsiniz.

Kesirler ve bölme birlikte

Kesir kendisi bir bölmedir: 3/4, 3 ÷ 4 demektir. Bu yüzden her kalan kesir olarak yazılabilir — kalıntının bölenle bölünmesi bir grubun daha küçük kesridir. Kesirle bölmek bunun tersidir: bir sayıya bölmek ters çevrimiyle çarpmakla aynı olduğundan a ÷ b/c = a × c/b'dir. Kesirli Uzun Bölme Hesaplayıcı her iki fikri de kullanarak yuvarlama yapmadan kesin cevap verir; ondalık tekrar edecekse sonucu kesir olarak tutar.

Uzun bölmede kesirler nasıl çalışır

Hesaplayıcı kesin kesir cevaplarını beş iç işlemle oluşturur:

• Her girdiyi pay/payda olarak okur; tam sayıyı kendisi/1 olarak ele alır.
• Kesir bölmesi için ters çevrim kuralını uygular: ters çevrilmiş bölenle çarpın.
• Payları ve paydaları çarpıp en büyük ortak bölenle sadeleştirir.
• Tam sayı bölmesinde kalanı bölen üzerinde kesir kısmı olarak yazar.
• Kesiri ondalığa çevirerek kesin ve ondalık biçimleri karşılaştırmanızı sağlar.

Cevabı kesir olarak tutmak, tekrarlayan ondalık üreten bölmede ortaya çıkan yuvarlama hatasını önler.

Kesir bölme formülü

Kesirli Uzun Bölme Hesaplayıcı iki ilişki kullanır. Kesir bölmesi: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d)/(b·c). Kesir olarak kalan: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan özdeşliğinden kesin değer Bölüm + Kalan/Bölen. 100 ÷ 7 = 14 R2 için kesin cevap 14 + 2/7 = 14 2/7.

Kesir örnek problemler

Bu örnekler kesir bölmesini ve kesir olarak yazılmış kalanları gösterir.

Örnek 1 — Kesir bölme: 3/4 ÷ 2/3

1. 3/4'ü tutun, ÷'yi × yapın ve 2/3'ü 3/2'ye çevirin.
2. Çarpın: (3 × 3)/(4 × 2) = 9/8.
3. 3/4 ÷ 2/3 = 9/8 = 1 1/8 = 1,125.

Örnek 2 — Kesir olarak kalan: 100 ÷ 7

1. Uzun bölme 14 bölüm ve 2 kalan verir.
2. Kalanı bölen üzerine yazın: 2/7.
3. 100 ÷ 7 = 14 2/7 ≈ 14,2857…

Örnek 3 — Tam sayıyı kesre bölme: 6 ÷ 1/2

1. 6'yı 6/1 yazın ve bölen 1/2'yi 2/1'e çevirin.
2. Çarpın: (6 × 2)/(1 × 1) = 12/1.
3. 6 ÷ 1/2 = 12.

3/4'ü tutun, ÷'yi × yapın ve 2/3'ü 3/2'ye çevirin.
Çarpın: (3 × 3)/(4 × 2) = 9/8.
3/4 ÷ 2/3 = 9/8 = 1 1/8 = 1,125.

Uzun bölme 14 bölüm ve 2 kalan verir.
Kalanı bölen üzerine yazın: 2/7.
100 ÷ 7 = 14 2/7 ≈ 14,2857…

6'yı 6/1 yazın ve bölen 1/2'yi 2/1'e çevirin.
Çarpın: (6 × 2)/(1 × 1) = 12/1.
6 ÷ 1/2 = 12.

Çözülmüş kesir problemleri

45 ÷ 8'i karışık sayı olarak nasıl yazarsınız?

45 ÷ 8 = 5 5/8. Uzun bölme 8'in 45'e beş kez sığdığını (5 × 8 = 40) ve 5 kalan verdiğini gösterir. Kalan bölen üzerine konduğundan 5, 5/8 olur; karışık sayı 5 5/8 ve ondalık 5,625'e eşittir.

Kesirle bölünce cevap neden büyür?

1'den küçük bir kesirle bölmek, daha büyük ters çevrimiyle çarpmaktır. 6 ÷ 1/2 için 1/2'yi ters çevirmek 2 verir; 6 × 2 = 12. Bölme, 6'ya kaç yarım sığdığını sorar; on iki yarım 6 eder; bu yüzden bölüm 12 bölünenden büyüktür.

Yaygın kesir hataları

Kesir bölmesi 5 sık hataya yol açar:

• Tut–değiştir–çevir uygularken bölen yerine ilk kesiri ters çevirmek.
• ÷'yi × yapmadan doğrudan çapraz çarpmak.
• Kalanı bölen yerine bölümün üzerine koymak.
• Son kesiri en sade biçime indirmeyi unutmak.
• Problem karışık sayı istediğinde bileşik kesir bırakmak.

Kesirli Uzun Bölme Hesaplayıcı yalnızca böleni ters çevirir, otomatik sadeleştirir ve hem bileşik kesir hem karışık sayı biçimlerini sunar.

Sik sorulan sorular