Kalkulator Bahagi Panjang dengan Pecahan

Cara menggunakan Kalkulator Bahagi Panjang dengan Pecahan

Untuk membahagi dengan pecahan, ikuti 4 langkah berikut:

• Masukkan angka dibahagi sebagai pecahan (pengangka atas penyebut) atau nombor bulat.
• Masukkan pembahagi sebagai pecahan atau nombor bulat.
• Pilih sama ada anda mahu baki ditunjukkan sebagai pecahan atau pecahan dibahagikan.
• Klik Kira untuk membaca pecahan tepat, bentuk paling mudah, dan nilai perpuluhan.

Untuk pembahagian nombor bulat seperti 100 ÷ 7, kalkulator melaporkan 14 R2 dan nombor bercampur setara 14 2/7, jadi anda boleh memilih bentuk yang diperlukan soalan.

Pecahan dan pembahagian bersama

Pecahan itu sendiri ialah pembahagian: 3/4 bermaksud 3 ÷ 4. Itulah sebabnya setiap baki boleh ditulis sebagai pecahan — baki dibahagikan pembahagi hanyalah pecahan lebih kecil daripada satu kumpulan. Membahagikan dengan pecahan membalikkan ini: kerana membahagikan dengan nombor sama dengan mendarab dengan songsangnya, a ÷ b/c sama dengan a × c/b. Kalkulator Bahagi Panjang dengan Pecahan menggunakan kedua-dua idea ini untuk memberikan jawapan tepat tanpa pembundaran, mengekalkan hasil sebagai pecahan apabila perpuluhan akan berulang.

Cara pecahan berfungsi dalam bahagi panjang

Kalkulator menghasilkan jawapan pecahan tepat melalui lima tindakan dalaman:

• Membaca setiap input sebagai pengangka atas penyebut, memperlakukan nombor bulat sebagai dirinya atas 1.
• Menggunakan peraturan songsang untuk bahagi pecahan: darab dengan pembahagi yang dibalikkan.
• Mendarab pengangka dan penyebut, kemudian memudahkan dengan faktor sepunya terbesar.
• Untuk pembahagian nombor bulat, menulis baki atas pembahagi sebagai bahagian pecahan.
• Menukar pecahan kepada perpuluhan supaya anda boleh bandingkan bentuk tepat dan perpuluhan.

Mengekalkan jawapan sebagai pecahan mengelakkan ralat pembundaran yang muncul apabila pembahagian menghasilkan perpuluhan berulang.

Formula bahagi pecahan

Kalkulator Bahagi Panjang dengan Pecahan menggunakan dua hubungan. Bahagi pecahan: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d)/(b·c). Baki sebagai pecahan: dari Angka dibahagi = Pembahagi × Hasil bahagi + Baki, nilai tepat ialah Hasil bahagi + Baki/Pembahagi. Untuk 100 ÷ 7 = 14 R2, jawapan tepat ialah 14 + 2/7 = 14 2/7.

Contoh soalan pecahan

Contoh berikut menunjukkan bahagi pecahan dan baki ditulis sebagai pecahan.

Contoh 1 — Bahagi pecahan: 3/4 ÷ 2/3

1. Kekalkan 3/4, tukar ÷ kepada ×, dan balikkan 2/3 kepada 3/2.
2. Darab: (3 × 3)/(4 × 2) = 9/8.
3. Jadi 3/4 ÷ 2/3 = 9/8 = 1 1/8 = 1.125.

Contoh 2 — Baki sebagai pecahan: 100 ÷ 7

1. Bahagi panjang memberikan hasil bahagi 14 dengan baki 2.
2. Tulis baki atas pembahagi: 2/7.
3. Jadi 100 ÷ 7 = 14 2/7 ≈ 14.2857…

Contoh 3 — Nombor bulat dibahagi pecahan: 6 ÷ 1/2

1. Tulis 6 sebagai 6/1 dan balikkan pembahagi 1/2 kepada 2/1.
2. Darab: (6 × 2)/(1 × 1) = 12/1.
3. Jadi 6 ÷ 1/2 = 12.

Kekalkan 3/4, tukar ÷ kepada ×, dan balikkan 2/3 kepada 3/2.
Darab: (3 × 3)/(4 × 2) = 9/8.
Jadi 3/4 ÷ 2/3 = 9/8 = 1 1/8 = 1.125.

Bahagi panjang memberikan hasil bahagi 14 dengan baki 2.
Tulis baki atas pembahagi: 2/7.
Jadi 100 ÷ 7 = 14 2/7 ≈ 14.2857…

Tulis 6 sebagai 6/1 dan balikkan pembahagi 1/2 kepada 2/1.
Darab: (6 × 2)/(1 × 1) = 12/1.
Jadi 6 ÷ 1/2 = 12.

Soalan pecahan yang dikerjakan

Bagaimana anda menulis 45 ÷ 8 sebagai nombor bercampur?

45 ÷ 8 = 5 5/8. Bahagi panjang memberikan 8 ke 45 lima kali (5 × 8 = 40) dengan baki 5. Kerana pecahan meletakkan baki atas pembahagi, baki 5 menjadi 5/8, menghasilkan nombor bercampur 5 5/8, yang sama dengan perpuluhan 5.625.

Mengapa membahagi dengan pecahan menjadikan jawapan lebih besar?

Membahagikan dengan pecahan kurang daripada 1 mendarab dengan songsangnya yang lebih besar. Untuk 6 ÷ 1/2, membalikkan 1/2 memberikan 2, jadi 6 × 2 = 12. Pembahagian bertanya berapa banyak separuh muat ke 6, dan dua belas separuh membentuk 6, itulah sebabnya hasil bahagi 12 lebih besar daripada angka dibahagi.

Kesilapan pecahan yang biasa

Bahagi pecahan menghasilkan 5 ralat yang kerap:

• Membalikkan pecahan pertama daripada pembahagi semasa menggunakan keep-change-flip.
• Mendarab terus tanpa menukar ÷ kepada × dahulu.
• Meletakkan baki atas hasil bahagi daripada atas pembahagi.
• Terlupa memudahkan pecahan akhir ke bentuk paling mudah.
• Meninggalkan pecahan tak wajar apabila soalan meminta nombor bercampur.

Kalkulator Bahagi Panjang dengan Pecahan hanya membalikkan pembahagi, memudahkan secara automatik, dan menawarkan bentuk pecahan tak wajar dan nombor bercampur.

Soalan lazim