Långdivisionskalkylator med bråk

Så använder du långdivisionskalkylatorn med bråk

För att dividera med bråk, följ dessa 4 steg:

• Ange dividend som bråk (täljare över nämnare) eller heltal.
• Ange divisor som bråk eller heltal.
• Välj om du vill att resten visas som bråk eller att bråken divideras.
• Klicka på Beräkna för att läsa det exakta bråket, dess enklaste form och decimalvärdet.

För en heltalsdivision som 100 ÷ 7 rapporterar kalkylatorn 14 R2 och det motsvarande blandade talet 14 2/7, så du kan välja den form problemet kräver.

Bråk och division tillsammans

Ett bråk är i sig en division: 3/4 betyder 3 ÷ 4. Det är därför varje rest kan skrivas som ett bråk — resten dividerad med divisorn är helt enkelt en mindre andel av en grupp. Att dividera med ett bråk vänder på detta: eftersom division med ett tal är samma sak som multiplicering med dess reciprok, gäller a ÷ b/c = a × c/b. Långdivisionskalkylatorn med bråk använder båda idéerna för att ge ett exakt svar utan avrundning och behåller resultatet som bråk när en decimal skulle upprepas.

Hur bråk fungerar i långdivision

Kalkylatorn producerar exakta bråksvar genom fem interna åtgärder:

• Läser varje ingång som täljare över nämnare och behandlar heltal som sig självt över 1.
• Tillämpar reciprokregeln för bråkdivision: multiplicera med den vända divisorn.
• Multiplicerar täljare och nämnare och förenklar med största gemensamma delare.
• För heltalsdivision skriver den resten över divisorn som bråkdelen.
• Omvandlar bråket till decimal så att du kan jämföra exakta och decimala former.

Att behålla svaret som bråk undviker avrundningsfelet som uppstår när en division ger en upprepande decimal.

Formel för bråkdivision

Långdivisionskalkylatorn med bråk använder två samband. Bråkdivision: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d)/(b·c). Rest som bråk: från Dividend = Divisor × Kvot + Rest är det exakta värdet Kvot + Rest/Divisor. För 100 ÷ 7 = 14 R2 är det exakta svaret 14 + 2/7 = 14 2/7.

Exempelproblem med bråk

Dessa exempel visar bråkdivision och rester skrivna som bråk.

Exempel 1 — Dividera bråk: 3/4 ÷ 2/3

1. Behåll 3/4, byt ÷ till × och vänd 2/3 till 3/2.
2. Multiplicera: (3 × 3)/(4 × 2) = 9/8.
3. Så 3/4 ÷ 2/3 = 9/8 = 1 1/8 = 1,125.

Exempel 2 — Rest som bråk: 100 ÷ 7

1. Långdivision ger kvot 14 med rest 2.
2. Skriv resten över divisorn: 2/7.
3. Så 100 ÷ 7 = 14 2/7 ≈ 14,2857…

Exempel 3 — Heltal dividerat med bråk: 6 ÷ 1/2

1. Skriv 6 som 6/1 och vänd divisorn 1/2 till 2/1.
2. Multiplicera: (6 × 2)/(1 × 1) = 12/1.
3. Så 6 ÷ 1/2 = 12.

Behåll 3/4, byt ÷ till × och vänd 2/3 till 3/2.
Multiplicera: (3 × 3)/(4 × 2) = 9/8.
Så 3/4 ÷ 2/3 = 9/8 = 1 1/8 = 1,125.

Långdivision ger kvot 14 med rest 2.
Skriv resten över divisorn: 2/7.
Så 100 ÷ 7 = 14 2/7 ≈ 14,2857…

Skriv 6 som 6/1 och vänd divisorn 1/2 till 2/1.
Multiplicera: (6 × 2)/(1 × 1) = 12/1.
Så 6 ÷ 1/2 = 12.

Genomräknade bråkproblem

Hur skriver du 45 ÷ 8 som blandat tal?

45 ÷ 8 = 5 5/8. Långdivision visar att 8 passar fem gånger i 45 (5 × 8 = 40) med rest 5. Eftersom resten placeras över divisorn blir resten 5 till 5/8, vilket ger blandade talet 5 5/8, som motsvarar decimalen 5,625.

Varför blir svaret större när man dividerar med ett bråk?

Att dividera med ett bråk mindre än 1 multiplicerar med dess större reciprok. För 6 ÷ 1/2 ger vändning av 1/2 talet 2, så 6 × 2 = 12. Division frågar hur många halvor som får plats i 6, och tolv halvor utgör 6, vilket är varför kvoten 12 är större än dividend.

Vanliga bråkfel

Bråkdivision ger 5 frekventa fel:

• Vända det första bråket i stället för divisorn vid behåll–byt–vänd.
• Multiplicera rakt över utan att först byta ÷ till ×.
• Placera resten över kvoten i stället för över divisorn.
• Glömma att förenkla det slutliga bråket till lägsta termer.
• Lämna ett improper bråk när problemet ber om blandat tal.

Långdivisionskalkylatorn med bråk vänder bara divisorn, förenklar automatiskt och erbjuder både improper bråk och blandade tal.

Vanliga fragor