Kalkulator Bahagi Panjang dengan Perpuluhan

Cara menggunakan Kalkulator Bahagi Panjang dengan Perpuluhan

Untuk membahagi dengan perpuluhan, ikuti 4 langkah berikut:

• Masukkan angka dibahagi, yang boleh termasuk titik perpuluhan, dalam medan pertama.
• Masukkan pembahagi, yang juga boleh termasuk titik perpuluhan, dalam medan kedua.
• Pilih mod perpuluhan tepat supaya kalkulator meneruskan melepasi titik perpuluhan.
• Klik Kira untuk membaca hasil bahagi perpuluhan dan kerja skala penuh.

Untuk pembahagi seperti 0.25, kalkulator darab kedua-dua nombor dengan 100 dahulu, jadi ruang kerja membahagikan nombor bulat dan hasil bahagi perpuluhan kekal tepat.

Bagaimana perpuluhan mengubah pembahagian

Titik perpuluhan menandakan nilai tempat lebih kecil daripada satu, jadi bahagi perpuluhan sebenarnya tentang di mana titik muncul dalam jawapan. Fakta kuncinya ialah mendarab angka dibahagi dan pembahagi dengan kuasa 10 yang sama tidak mengubah hasil bahagi — 6.4 ÷ 0.8 mempunyai jawapan yang sama dengan 64 ÷ 8. Kalkulator Bahagi Panjang dengan Perpuluhan menggunakan ini untuk menukar pembahagi perpuluhan kepada nombor bulat, mengekalkan bahagi panjang kemas, kemudian menjejaki tempat perpuluhan supaya titik dipulihkan ke kedudukan betul dalam hasil bahagi.

Cara bahagi panjang perpuluhan berfungsi

Kalkulator menghasilkan hasil bahagi perpuluhan melalui lima tindakan dalaman:

• Mengira tempat perpuluhan dalam angka dibahagi dan pembahagi dan menskala kedua-duanya dengan kuasa 10 yang sama.
• Membahagikan nombor bulat yang dihasilkan dengan gelung bahagi–darab–tolak–turunkan standard.
• Meletakkan titik perpuluhan dalam hasil bahagi sebaik bahagian nombor bulat selesai.
• Menambah sifar ke angka dibahagi dan terus membahagi sehingga baki 0 atau baki berulang.
• Menandakan perpuluhan berulang dengan garis atas blok digit yang berulang.

Kerana penskalaan dengan kuasa 10 mengekalkan hasil bahagi, jawapan perpuluhan tepat dan sepadan dengan input perpuluhan asal.

Formula bahagi perpuluhan

Kalkulator Bahagi Panjang dengan Perpuluhan bergantung pada peraturan penskalaan (a × 10ⁿ) ÷ (b × 10ⁿ) = a ÷ b, yang membolehkannya menggantikan pembahagi perpuluhan dengan nombor bulat. Ia masih memenuhi Angka dibahagi = Pembahagi × Hasil bahagi + Baki semasa fasa nombor bulat, kemudian meneruskan baki ke tempat perpuluhan. Untuk 6.25 ÷ 2.5, penskalaan dengan 10 memberikan 62.5 ÷ 25 = 2.5, jadi 6.25 ÷ 2.5 = 2.5.

Contoh soalan bahagi perpuluhan

Contoh berikut menunjukkan kes berhenti, berulang, dan pembahagi perpuluhan.

Contoh 1 — Perpuluhan berhenti: 625 ÷ 4

1. 4 muat ke 625 menjadi 156 dengan baki 1.
2. Tambah titik perpuluhan dan turunkan 0 menjadi 10; 4 muat dua kali (baki 2).
3. Turunkan 0 menjadi 20; 4 muat lima kali tepat, jadi 625 ÷ 4 = 156.25.

Contoh 2 — Perpuluhan berulang: 1 ÷ 3

1. 3 tidak muat ke 1, jadi hasil bahagi nombor bulat ialah 0; tambah titik perpuluhan.
2. Turunkan 0 menjadi 10; 3 muat tiga kali (baki 1).
3. Baki 1 berulang, jadi 1 ÷ 3 = 0.3 dengan garis atas, iaitu 0.333…

Contoh 3 — Pembahagi perpuluhan: 4.5 ÷ 0.5

1. Darab kedua-dua nombor dengan 10 untuk membuang perpuluhan: 45 ÷ 5.
2. 5 muat ke 45 sembilan kali tepat tanpa baki.
3. Jadi 4.5 ÷ 0.5 = 9.

4 muat ke 625 menjadi 156 dengan baki 1.
Tambah titik perpuluhan dan turunkan 0 menjadi 10; 4 muat dua kali (baki 2).
Turunkan 0 menjadi 20; 4 muat lima kali tepat, jadi 625 ÷ 4 = 156.25.

3 tidak muat ke 1, jadi hasil bahagi nombor bulat ialah 0; tambah titik perpuluhan.
Turunkan 0 menjadi 10; 3 muat tiga kali (baki 1).
Baki 1 berulang, jadi 1 ÷ 3 = 0.3 dengan garis atas, iaitu 0.333…

Darab kedua-dua nombor dengan 10 untuk membuang perpuluhan: 45 ÷ 5.
5 muat ke 45 sembilan kali tepat tanpa baki.
Jadi 4.5 ÷ 0.5 = 9.

Soalan perpuluhan yang dikerjakan

Bagaimana anda membahagi 7 dengan 16 sebagai perpuluhan?

7 ÷ 16 = 0.4375. 16 tidak muat ke 7, jadi hasil bahagi nombor bulat ialah 0. Tambah titik perpuluhan dan turunkan sifar: 16 muat ke 70 empat kali (baki 6), ke 60 tiga kali (baki 12), ke 120 tujuh kali (baki 8), dan ke 80 lima kali tepat. Perpuluhan berhenti di 0.4375.

Mengapa 2 ÷ 3 ialah perpuluhan berulang?

2 ÷ 3 = 0.6 dengan garis atas (0.666…). Selepas titik perpuluhan, 3 muat ke 20 enam kali dengan baki 2 — baki yang sama dengan permulaan. Kerana baki berulang, digit 6 berulang selamanya, itulah cara kalkulator mengesan dan menandakan perpuluhan berulang tidak berterminasi.

Kesilapan bahagi perpuluhan yang biasa

Bahagi perpuluhan menghasilkan 5 ralat yang kerap:

• Memindahkan titik perpuluhan hanya pada satu nombor daripada kedua-duanya semasa penskalaan.
• Meletakkan titik perpuluhan dalam hasil bahagi pada kedudukan yang salah.
• Terlupa menambah sifar ke angka dibahagi untuk meneruskan melepasi titik perpuluhan.
• Pembundaran terlalu awal dan kehilangan digit perpuluhan berhenti tepat.
• Memperlakukan perpuluhan berulang seolah-olah berhenti daripada menandakan blok berulang.

Kalkulator Bahagi Panjang dengan Perpuluhan menskala kedua-dua nombor bersama dan menjejaki setiap tempat perpuluhan, jadi titik sentiasa muncul dengan betul dalam jawapan.

Soalan lazim