Ondalıklı Uzun Bölme Hesaplayıcı

Ondalıklı Uzun Bölme Hesaplayıcı nasıl kullanılır

Ondalıklarla bölmek için şu 4 adımı izleyin:

• İlk alana ondalık nokta içerebilen bölüneni girin.
• İkinci alana ondalık nokta içerebilen böleni girin.
• Hesaplayıcının ondalık noktanın ötesinde devam etmesi için kesin ondalık modunu seçin.
• Ondalık bölümü ve tam ölçeklenmiş işlemi okumak için Hesapla'ya tıklayın.

0,25 gibi bir bölen için hesaplayıcı önce her iki sayıyı 100 ile çarpar; böylece çalışma alanı tam sayıya böler ve ondalık bölüm doğru kalır.

Ondalıklar bölümeyi nasıl değiştirir

Ondalık nokta birden küçük basamak değerlerini işaret eder; ondalık bölme aslında noktanın cevapta nereye düşeceğiyle ilgilidir. Temel gerçek şudur: bölünen ve böleni aynı 10'un kuvvetiyle çarpmak bölümü değiştirmez — 6,4 ÷ 0,8 ile 64 ÷ 8 aynı cevabı verir. Ondalıklı Uzun Bölme Hesaplayıcı bunu herhangi bir ondalık böleni tam sayıya dönüştürmek için kullanır; uzun bölme düzenli kalır ve ondalık basamakları izleyerek noktayı bölümde doğru yere geri koyar.

Ondalık uzun bölme nasıl çalışır

Hesaplayıcı ondalık bölümü beş iç işlemle oluşturur:

• Bölünen ve bölenin ondalık basamaklarını sayar ve her ikisini aynı 10'un kuvvetiyle ölçekler.
• Ortaya çıkan tam sayıları standart böl–çarp–çıkar–indir döngüsüyle böler.
• Tam sayı kısmı bittiğinde bölüme ondalık nokta koyar.
• Bölünene sıfır ekleyerek kalan 0 olana veya bir kalan tekrar edene kadar bölmeye devam eder.
• Tekrarlayan ondalığı döngüdeki basamak bloğunun üzerine çizgi koyarak işaretler.

10'un kuvvetiyle ölçekleme bölümü koruduğundan ondalık cevap kesindir ve orijinal ondalık girdilerle eşleşir.

Ondalık bölme formülü

Ondalıklı Uzun Bölme Hesaplayıcı ölçekleme kuralına dayanır: (a × 10ⁿ) ÷ (b × 10ⁿ) = a ÷ b; bu ondalık böleni tam sayıyla değiştirmesini sağlar. Tam sayı aşamasında yine Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan özdeşliğini sağlar, sonra kalanı ondalık basamaklara taşır. 6,25 ÷ 2,5 için 10 ile ölçekleme 62,5 ÷ 25 = 2,5 verir; dolayısıyla 6,25 ÷ 2,5 = 2,5.

Ondalık bölme örnek problemler

Bu örnekler sonlanan, tekrarlayan ve ondalık bölen durumlarını gösterir.

Örnek 1 — Sonlanan ondalık: 625 ÷ 4

1. 4, 625'e 156 bölüm verir; kalan 1.
2. Ondalık nokta ekleyip 0 indirin; 10 oluşur, 4 iki kez sığar (kalan 2).
3. 0 indirip 20 oluşturun; 4 tam beş kez sığar; 625 ÷ 4 = 156,25.

Örnek 2 — Tekrarlayan ondalık: 1 ÷ 3

1. 3, 1'e sığmaz; tam sayı bölümü 0; ondalık nokta ekleyin.
2. 0 indirip 10 oluşturun; 3 üç kez sığar (kalan 1).
3. Kalan 1 tekrar eder; 1 ÷ 3 = 0,3 üst çizgili, yani 0,333…

Örnek 3 — Ondalık bölen: 4,5 ÷ 0,5

1. Ondalıkları kaldırmak için her iki sayıyı 10 ile çarpın: 45 ÷ 5.
2. 5, 45'e tam dokuz kez sığar; kalan yok.
3. 4,5 ÷ 0,5 = 9.

4, 625'e 156 bölüm verir; kalan 1.
Ondalık nokta ekleyip 0 indirin; 10 oluşur, 4 iki kez sığar (kalan 2).
0 indirip 20 oluşturun; 4 tam beş kez sığar; 625 ÷ 4 = 156,25.

3, 1'e sığmaz; tam sayı bölümü 0; ondalık nokta ekleyin.
0 indirip 10 oluşturun; 3 üç kez sığar (kalan 1).
Kalan 1 tekrar eder; 1 ÷ 3 = 0,3 üst çizgili, yani 0,333…

Ondalıkları kaldırmak için her iki sayıyı 10 ile çarpın: 45 ÷ 5.
5, 45'e tam dokuz kez sığar; kalan yok.
4,5 ÷ 0,5 = 9.

Çözülmüş ondalık problemler

7'yi 16'ya ondalık olarak nasıl bölersiniz?

7 ÷ 16 = 0,4375. 16, 7'ye sığmaz; tam sayı bölümü 0. Ondalık nokta ekleyip sıfır indirin: 16, 70'e dört kez sığar (kalan 6), 60'a üç kez (kalan 12), 120'ye yedi kez (kalan 8), 80'e tam beş kez. Ondalık 0,4375'te sonlanır.

2 ÷ 3 neden tekrarlayan ondalıktır?

2 ÷ 3 = 0,6 üst çizgili (0,666…). Ondalık noktadan sonra 3, 20'ye altı kez sığar ve kalan 2 kalır — başladığınız kalanla aynı. Kalan tekrar ettiği için 6 sonsuza dek tekrarlanır; hesaplayıcı bunu algılayıp sonlanmayan tekrarlayan ondalığı işaretler.

Yaygın ondalık bölme hataları

Ondalık bölme 5 sık hataya yol açar:

• Ölçeklerken ondalık noktayı yalnızca bir sayıda kaydırmak.
• Ondalık noktayı bölümde yanlış konuma koymak.
• Ondalık noktanın ötesinde devam etmek için bölünene sıfır eklemeyi unutmak.
• Kesin sonlanan ondalığın basamaklarını erken yuvarlamak.
• Tekrarlayan ondalığı sonlanıyormuş gibi ele almak, tekrarlayan bloğu işaretlememek.

Ondalıklı Uzun Bölme Hesaplayıcı her iki sayıyı birlikte ölçekler ve her ondalık basamağı izler; nokta her zaman cevapta doğru yere düşer.

Sik sorulan sorular