Bahagi Panjang dengan Baki: Kaedah dan Contoh

Cara Melakukan Bahagi Panjang dengan Baki

Lakukan bahagi panjang dengan baki dengan membahagi seperti biasa dan berhenti apabila tiada digit tinggal untuk diturunkan. Nombor yang tinggal selepas penolakan akhir ialah baki, dan ia sentiasa lebih kecil daripada pembahagi. Untuk 17 ÷ 5, pembahagi 5 muat ke 17 tiga kali dengan hasil darab 15. Menolak 15 daripada 17 meninggalkan 2, jadi jawapannya ialah 3 baki 2, ditulis 3 R2.

Baki muncul apabila pembahagi tidak membahagi angka dibahagi secara rata, yang berlaku kebanyakan masa. Kalkulator Bahagi Panjang melaporkan hasil bahagi dan baki untuk sebarang pasangan. Panduan ini menjelaskan dari mana baki datang dan cara menulisnya sebagai nombor bulat, pecahan, atau perpuluhan.

Apakah Baki

Baki ialah jumlah yang tinggal apabila pembahagi tidak membahagi angka dibahagi bilangan kali yang genap. Pembahagian bertanya berapa kumpulan sama yang muat, dan baki ialah apa yang tidak dapat membentuk satu lagi kumpulan penuh. Mengongsi 17 item kepada 5 orang memberikan setiap orang 3 item, dan 2 item tinggal, jadi 2 ialah baki.

Baki bersambung dengan tiga bahagian lain masalah bahagi melalui satu peraturan: ia sentiasa 0 atau lebih dan sentiasa lebih kecil daripada pembahagi. Baki 0 bermakna bahagi itu tepat, dan baki yang mencapai pembahagi bermakna satu lagi kumpulan penuh masih muat. Sempadan ini ialah semakan bahawa baki adalah betul.

Mengapa Baki Lebih Kecil Daripada Pembahagi

Baki mesti lebih kecil daripada pembahagi, kerana baki yang sama dengan atau lebih besar daripada pembahagi bermakna pembahagi muat sekurang-kurangnya sekali lagi. Membahagi dengan 7 boleh meninggalkan baki 0, 1, 2, 3, 4, 5, atau 6, tetapi tidak pernah 7. Baki 7 membentuk satu lagi kumpulan dan menaikkan hasil bahagi.

Baki yang melanggar peraturan ini menandakan digit hasil bahagi yang ditetapkan terlalu rendah. Jika satu langkah membahagi dengan 6 meninggalkan 8, digit di atas kurungan sepatutnya lebih besar sebanyak 1, kerana 6 muat ke 8 sekali lagi dengan 2 tinggal. Menyemak bahawa setiap baki kekal di bawah pembahagi menangkap ralat ini semasa kerja dan bukannya di penghujung.

Contoh Terkerja: 947 Dibahagi 8

Bahagikan 947 dengan 8 untuk melihat baki muncul di penghujung masalah berbilang digit.

1. Bahagi: 8 muat ke 9 sekali. Tulis 1, tulis 8 di bawah, tolak untuk mendapat 1.
2. Turunkan: turunkan 4 untuk membentuk 14. 8 muat ke 14 sekali. Tulis 1, tulis 8 di bawah, tolak untuk mendapat 6.
3. Turunkan: turunkan 7 untuk membentuk 67. 8 muat ke 67 lapan kali. Tulis 8, tulis 64 di bawah, tolak untuk mendapat 3.

Tiada digit tinggal, dan 3 lebih kecil daripada 8, jadi hasil bahagi ialah 118 dan baki ialah 3. Jawapannya ialah 947 ÷ 8 = 118 R3. Kalkulator Bahagi Panjang dengan Langkah menunjukkan setiap penolakan dan baki akhir untuk masalah saiz ini.

Cara Menulis Baki sebagai Pecahan

Tulis baki sebagai pecahan dengan meletakkan baki di atas pembahagi dan melampirkannya kepada hasil bahagi nombor bulat. Untuk 17 ÷ 5 = 3 R2, baki 2 menjadi pengangka dan pembahagi 5 menjadi penyebut, memberikan nombor campuran 3 2/5.

Bentuk ini memberikan nilai tepat pembahagian tanpa pembundaran. Pecahan 2/5 mewakili bahagian satu lagi kumpulan yang diisi oleh baki, jadi 3 2/5 bermakna tiga kumpulan penuh dan dua perlima satu lagi. Ringkaskan pecahan apabila boleh: 4 ÷ 6 = 0 R4, dan pecahan baki 4/6 dikurangkan kepada 2/3.

Cara Menukar Baki kepada Perpuluhan

Tukar baki kepada perpuluhan dengan meneruskan bahagi melepasi titik perpuluhan dan bukannya berhenti. Tambah titik perpuluhan selepas hasil bahagi, turunkan sifar kepada baki, dan terus bahagi. Untuk 17 ÷ 5, baki 2 menjadi 20 selepas sifar diturunkan, dan 5 muat ke 20 empat kali, memberikan 3.4.

Sesetengah bahagi menghasilkan perpuluhan berulang dan bukannya yang berterminasi. Membahagi 1 dengan 3 tidak pernah membersihkan baki, kerana setiap langkah meninggalkan 1 lagi, jadi hasilnya ialah 0.333 berulang. Kalkulator Bahagi Panjang dengan Baki melaporkan baki nombor bulat. Panduan bersaudara tentang cara melakukan bahagi panjang meliputi kaedah lima langkah penuh yang dibina oleh sambungan perpuluhan.

Cara Menyemak Jawapan dengan Baki

Semak jawapan bahagi panjang dengan baki menggunakan identiti Angka dibahagi = Pembahagi × Hasil bahagi + Baki. Darab pembahagi dengan hasil bahagi, tambah baki, dan hasilnya sepatutnya sepadan dengan angka dibahagi asal. Untuk 947 ÷ 8 = 118 R3, darab 8 dengan 118 untuk mendapat 944, kemudian tambah 3 untuk mencapai 947.

Semakan mengesahkan kedua-dua hasil bahagi dan baki sekali gus, kerana nilai salah dalam mana-mana satu memecahkan kesamaan. Pasangkannya dengan peraturan baki: jika baki lebih kecil daripada pembahagi dan identiti berlaku, jawapannya betul. Semakan yang gagal menunjuk kepada kesilapan aritmetik dalam salah satu langkah penolakan.

Soalan Lazim

Bagaimana anda melakukan bahagi panjang dengan baki?

Bahagi seperti biasa dengan langkah bahagi, darab, tolak, dan turunkan, dan berhenti apabila tiada lagi digit untuk diturunkan. Nombor yang tinggal selepas penolakan akhir ialah baki. Untuk 17 dibahagi 5, 5 muat ke 17 tiga kali dengan 15, dan 17 tolak 15 meninggalkan 2, jadi jawapannya ialah 3 baki 2. Baki sentiasa lebih kecil daripada pembahagi.

Mengapa baki mesti lebih kecil daripada pembahagi?

Baki mesti lebih kecil daripada pembahagi kerana baki yang sama dengan atau lebih besar daripada pembahagi bermakna pembahagi masih muat sekurang-kurangnya sekali lagi. Jika membahagi dengan 5 meninggalkan baki 6, digit hasil bahagi terlalu kecil sebanyak 1, kerana 5 muat ke 6 sekali lagi. Baki yang betul berjulat dari 0 sehingga satu kurang daripada pembahagi.

Bagaimana anda menulis baki sebagai pecahan?

Tulis baki sebagai pengangka dan pembahagi sebagai penyebut, kemudian lampirkannya kepada hasil bahagi nombor bulat. Untuk 17 dibahagi 5 sama dengan 3 baki 2, baki 2 atas pembahagi 5 memberikan pecahan 2/5, jadi jawapan tepat ialah 3 dan 2/5. Ini menukar baki kepada nombor campuran yang tepat.

Bagaimana anda menukar baki kepada perpuluhan?

Teruskan bahagi melepasi titik perpuluhan dan bukannya berhenti pada baki. Tambah titik perpuluhan dan sifar kepada angka dibahagi, turunkan sifar, dan terus bahagi. Untuk 17 dibahagi 5, baki 2 menjadi 20 selepas menurunkan sifar, dan 5 muat ke 20 empat kali, memberikan 3.4. Pecahan 2/5 sama dengan perpuluhan 0.4.

Bagaimana anda menyemak jawapan bahagi panjang dengan baki?

Darab pembahagi dengan hasil bahagi, kemudian tambah baki, dan hasilnya sepatutnya sama dengan angka dibahagi. Ini menggunakan identiti Angka dibahagi sama dengan Pembahagi darab Hasil bahagi tambah Baki. Untuk 17 dibahagi 5 sama dengan 3 baki 2, darab 5 dengan 3 untuk mendapat 15, kemudian tambah 2 untuk mencapai 17, yang sepadan dengan angka dibahagi dan mengesahkan jawapan.