Basamak Uzunluğuna Göre Uzun Bölme Hesaplayıcı

Basamak Uzunluğuna Göre Uzun Bölme Hesaplayıcı nasıl kullanılır

Çok basamaklı sayıları bölmek için şu 4 adımı izleyin:

• İlk alana büyük sayı bölüneni girin.
• İkinci alana iki veya üç basamaklı böleni girin.
• Kalan veya ondalık çıktıyı seçin.
• Her tahmin, çarpım ve çıkarmayı okumak için Hesapla'ya tıklayın.

32 gibi iki basamaklı bölen için hesaplayıcı her bölüm basamağını yuvarlayarak tahmin eder, çarpımı kontrol eder ve fazla büyükse düzeltir — hepsi ekranda gösterilir.

Basamak uzunluğu neden önemli

Bölenin basamak sayısı her adımda bölünenin ne kadarının dikkate alınacağını belirler. Tek basamaklı bölen bir veya iki basamağa bakar; iki basamaklı bölen en az iki baş basamak gerekir; üç basamaklı bölen üç basamak gerekir. Çok basamaklı bölmenin zor kısmı her bölüm basamağını tahmin etmektir; artık çarpım tablosundan anında okuyamazsınız. Basamak Uzunluğuna Göre Uzun Bölme Hesaplayıcı tahmini sizin yerinize yapar ve ilk tahminin ne zaman düzeltildiğini gösterir — büyük sayı hatalarının çoğu burada olur.

Çok basamaklı uzun bölme nasıl çalışır

Hesaplayıcı büyük sayı bölmesini beş iç işlemle çözer:

• Çok basamaklı bölenin en az bir kez sığması için bölünenin yeterli baş basamağını okur.
• Böleni ve kısmi bölüneni yuvarlayarak her bölüm basamağını tahmin eder.
• Tahmini tam bölenle çarpar ve kısmi bölünenle karşılaştırır.
• Çarpım fazla büyükse tahmini düşürür, sonra kalıntıyı bulmak için çıkarır.
• Sonraki basamağı indirir ve uzun bölünenin her basamağı boyunca tekrarlar.

Tahmin–kontrol–düzeltme döngüsü tek basamaklı bölmeden tek gerçek farktır; hesaplayıcı her düzeltmeyi yazdırır.

Çok basamaklı bölme formülü

Basamak Uzunluğuna Göre Uzun Bölme Hesaplayıcı bölen kaç basamaklı olursa olsun aynı Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan özdeşliğini ve 0 ≤ Kalan < Bölen kuralını kullanır. Tahmin yuvarlamaya dayanır: bölüm basamağı kabaca kısmi bölünenin baş basamaklarının bölenin baş basamağına bölünmesidir. 4896 ÷ 32 = 153 R0 için özdeşlik 32 × 153 = 4896'yı doğrular.

Çok basamaklı örnek problemler

Bu örnekler iki basamaklı, üç basamaklı ve büyük sayı bölmesini gösterir.

Örnek 1 — İki basamaklı bölen: 4896 ÷ 32

1. 32, 48'e bir kez sığar (32), kalan 16; 9'u indirip 169 oluşturun.
2. 32, 169'a beş kez sığar (160), kalan 9; 6'yı indirip 96 oluşturun.
3. 32, 96'ya tam üç kez sığar; 4896 ÷ 32 = 153.

Örnek 2 — Üç basamaklı bölen: 51840 ÷ 216

1. 216, 518'e iki kez sığar (432), kalan 86; 4'ü indirip 864 oluşturun.
2. 216, 864'e tam dört kez sığar (864), kalan 0; 0 indirin.
3. 216, 0'a sıfır kez sığar; 51840 ÷ 216 = 240.

Örnek 3 — Büyük bölünen: 12345 ÷ 25

1. 25, 123'e dört kez sığar (100), kalan 23; 4'ü indirip 234 oluşturun.
2. 25, 234'e dokuz kez sığar (225), kalan 9; 5'i indirip 95 oluşturun.
3. 25, 95'e üç kez sığar (75), kalan 20; 12345 ÷ 25 = 493 R20.

32, 48'e bir kez sığar (32), kalan 16; 9'u indirip 169 oluşturun.
32, 169'a beş kez sığar (160), kalan 9; 6'yı indirip 96 oluşturun.
32, 96'ya tam üç kez sığar; 4896 ÷ 32 = 153.

216, 518'e iki kez sığar (432), kalan 86; 4'ü indirip 864 oluşturun.
216, 864'e tam dört kez sığar (864), kalan 0; 0 indirin.
216, 0'a sıfır kez sığar; 51840 ÷ 216 = 240.

25, 123'e dört kez sığar (100), kalan 23; 4'ü indirip 234 oluşturun.
25, 234'e dokuz kez sığar (225), kalan 9; 5'i indirip 95 oluşturun.
25, 95'e üç kez sığar (75), kalan 20; 12345 ÷ 25 = 493 R20.

Çözülmüş çok basamaklı problemler

738 ÷ 41 için basamak nasıl tahmin edilir?

738 ÷ 41 = 18 R0. 41'i 40'a, 73'ü 70'e yuvarlayın: 70 ÷ 40 ≈ 1; 1 deneyin (41), kalan 32; 8'i indirip 328 oluşturun. 328 ÷ 41 tahmini: 320 ÷ 40 = 8 ve 8 × 41 = 328 tam. Böleni kolay sayıya yuvarlamak her basamağı hızlı seçmenin anahtarıdır.

452 ÷ 58'de tahmin fazla büyük olunca ne olur?

452 ÷ 58 = 7 R46. Yuvarlama 450 ÷ 60 ≈ 7 önerir; doğrulamalısınız: 7 × 58 = 406, 452'nin altında, kalan 46. 8 tahmin etseydiniz 8 × 58 = 464, 452'yi aşardı; 7'ye düşürürdünüz. Hesaplayıcı bu düzeltmeyi olduğunda gösterir.

Yaygın çok basamaklı hatalar

Büyük sayı bölmesi 5 sık hataya yol açar:

• Bölen bir kez sığmadan önce çok az baş basamak dikkate almak.
• Çarpımı kısmi bölüneni aşan bölüm basamağı seçmek.
• Tahmini çok basamaklı bölenin yalnızca bir kısmıyla çarpmak.
• Çarpım ve çıkarmaları yanlış sütunların altına hizalamak.
• İndirilen basamağa bölen sığmadığında bölümde 0 atlamak.

Basamak Uzunluğuna Göre Uzun Bölme Hesaplayıcı her sütunu hizalar ve her tahmin kontrolünü gösterir; çok basamaklı iş düzenli kalır.

Sik sorulan sorular