Kalanlı Uzun Bölme Hesaplayıcı

Kalanlı Uzun Bölme Hesaplayıcı nasıl kullanılır

Bölüm ve kalan bulmak için şu 4 adımı izleyin:

• İlk alana bölüneni girin.
• İkinci alana böleni girin.
• Çıktıyı bölüm artı kalan modunda bırakın.
• Bölüm, kalan ve adım adım işlemi okumak için Hesapla'ya tıklayın.

Hesaplayıcı cevabı "bölüm R kalan" olarak bildirir ve aynı sonucu karışık sayı olarak da gösterebilir; örneğin 100 ÷ 7 = 14 R2 = 14 2/7.

Kalan gerçekte nedir

Kalan, bölen tam sayı olarak mümkün olduğunca çok kez çıkarıldıktan sonra bölünende kalan kısımdır. Bölme her zaman toplamı eşit parçalara ayırmaz; kalan, bir tam grup daha oluşturamayan kısmın dürüst kaydıdır. Temel kural şudur: kalan her zaman bölenin küçüğüdür — eşit veya büyük olsaydı bölen bir kez daha sığardı. Kalanlı Uzun Bölme Hesaplayıcı bu kuralı her adımda uygular; bölenin mümkün olan en büyük katını çıkararak çalışan kalıntının böleni aşmamasını sağlar.

Uzun bölmede kalanlar nasıl çalışır

Hesaplayıcı kalanı beş iç işlemle oluşturur:

• Basamak basamak böler; kısmi bölünene sığan en büyük bölüm basamağını seçer.
• Her çarpımı çıkarır; böylece çalışan kalıntı her zaman bölenin altında kalır.
• Sonraki basamağı indirir ve bölünenin her basamağı kullanılana kadar tekrarlar.
• Son kalıntıyı R'den sonra yazılan kalan olarak bildirir.
• İsteğe bağlı olarak kalanı bölen üzerinde kesir veya karışık sayı olarak yazar.

Son kalıntı bir tam bölen daha azaltılamadığından 0 ≤ kalan < bölen koşulunu garanti eder.

Kalan formülü

Kalanlı Uzun Bölme Hesaplayıcı Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan özdeşliğini ve 0 ≤ Kalan < Bölen kuralını kullanır. Yeniden düzenlenince Kalan = Bölünen − (Bölen × Bölüm). 100 ÷ 7 = 14 R2 için kontrol 7 × 14 + 2 = 100'dür ve 2 gerçekten 7'den küçüktür.

Kalan örnek problemler

Her örnek tam sayı bölümle biter; kalıntı kalan olarak bildirilir.

Örnek 1 — Basit kalan: 9 ÷ 4

1. 4, 9'a iki kez sığar; 2 yazın, 2 × 4 = 8 çarpın.
2. 9 − 8 = 1 çıkarın; basamak kalmaz.
3. 1, 4'ten küçük; 9 ÷ 4 = 2 R1.

Örnek 2 — Sıfırlı kalan: 845 ÷ 6

1. 6, 8'e bir kez sığar (kalan 2); 4'ü indirip 24 oluşturun, 6 tam dört kez sığar.
2. 5'i indirin; 6 sığmaz, bölüme 0 yazın.
3. 5, 6'dan küçük; 845 ÷ 6 = 140 R5.

Örnek 3 — Karışık sayı olarak kalan: 100 ÷ 7

1. 7, 10'a bir kez sığar (kalan 3); 0'ı indirip 30 oluşturun, 7 dört kez sığar (kalan 2).
2. Basamak kalmaz ve 2, 7'den küçük; bölüm 14 R2.
3. Karışık sayı olarak 100 ÷ 7 = 14 2/7.

4, 9'a iki kez sığar; 2 yazın, 2 × 4 = 8 çarpın.
9 − 8 = 1 çıkarın; basamak kalmaz.
1, 4'ten küçük; 9 ÷ 4 = 2 R1.

6, 8'e bir kez sığar (kalan 2); 4'ü indirip 24 oluşturun, 6 tam dört kez sığar.
5'i indirin; 6 sığmaz, bölüme 0 yazın.
5, 6'dan küçük; 845 ÷ 6 = 140 R5.

7, 10'a bir kez sığar (kalan 3); 0'ı indirip 30 oluşturun, 7 dört kez sığar (kalan 2).
Basamak kalmaz ve 2, 7'den küçük; bölüm 14 R2.
Karışık sayı olarak 100 ÷ 7 = 14 2/7.

Çözülmüş kalan problemleri

58 ÷ 5'in kalanı nedir?

58 ÷ 5 = 11 R3. 5, 5'e bir kez sığar (kalan 0); 8'i indirin, 5 sekize bir kez sığar ve 3 kalır. 3, 5'ten küçük olduğu için kalandır. Kontrol: 5 × 11 + 3 = 58.

Kalan ne zaman sıfırdır?

Kalan, bölen bölüneni tam böldüğünde 0'dır; örneğin 125 ÷ 5 = 25 R0. 5, 12'ye iki kez sığar (kalan 2); 5'i indirip 25 oluşturun, 5 tam beş kez sığar, hiçbir şey kalmaz. Kalan 0, bölmenin tam olduğu ve özdeşliğin Bölen × Bölüm = Bölünen'e indiği anlamına gelir.

Yaygın kalan hataları

Kalan problemleri 5 sık hataya yol açar:

• Bir kez daha bölmeden bölenle eşit veya daha büyük kalan bildirmek.
• Bölen orta basamağa sığmadığında bölüme 0 yazmayı unutmak.
• Kalanı ondalık cevapla karıştırmak; örneğin R2 ile 0,28'i birlikte yazmak.
• Kalanı tamamen atıp yalnızca tam sayı bölümünü bildirmek.
• Kesir biçiminde kalanı bölen yerine yanlış sayının üzerine yazmak.

Kalanlı Uzun Bölme Hesaplayıcı her zaman mümkün olan en büyük katı çıkarır; bildirilen kalıntının bölenin küçüğü olması garanti edilir.

Sik sorulan sorular