Adımlı Uzun Bölme Hesaplayıcı

Adımlı Uzun Bölme Hesaplayıcı nasıl kullanılır

Herhangi bir bölmenin tam işlemini göstermek için şu 4 adımı izleyin:

• İlk alana bölüneni (bölünen sayı) girin.
• İkinci alana böleni (böldüğünüz sayı) girin.
• Tüm adımları açık bırakın; hesaplayıcı her bölme, çarpma, çıkarma ve indirmeyi göstersin.
• Tam adım adım düzeni, bölüm ve kalanla birlikte okumak için Hesapla'ya tıklayın.

Hesaplayıcı her bölüm basamağını kendi sütununun üstünde tutar ve her indirilen basamağı işaretler; böylece işlem düzeni hizalı kalır ve kağıda kolayca aktarılır.

Adımları göstermek neden önemli

Uzun bölme tekrarlayan bir yöntemdir; yalnızca cevap, hataların çoğu zaman yapıldığı hizalama ve çıkarmaları gizler. Adımları göstermek her kısmi bölümü, çarpımı ve artığı görünür kılar — okul ödevleri ve sınavlar tam olarak bunu ister. Adımlı Uzun Bölme Hesaplayıcı kalem-kağıt yöntemini yansıtır: bölme parantezini kurar, her bölüm basamağını çizginin üstüne yazar, her çarpımı altına yazar ve kalanı bulmak için çıkarır. İşlemi görmek hatanın bölme, çarpma yoksa indirme atlama kaynaklı olup olmadığını ortaya koyar.

Adım adım hesaplayıcı nasıl çalışır

Adımlı Uzun Bölme Hesaplayıcı çözümü beş iç işlemle oluşturur:

• Bölünen içeride, bölen solda olacak şekilde parantezi kurar.
• Bölenin sığdığı bölünenin en küçük baş kısmını bulur ve o bölüm basamağını çizginin üstüne yazar.
• Bölüm basamağını bölenle çarpar ve çarpımı kısmi bölünenin altına yazar.
• Kalanı bulmak için çıkarır, sonra sonraki basamağı indirir ve döngüyü tekrarlar.
• Ondalık cevap istendiğinde ondalık noktanın ötesine devam eder veya durur ve kalanı bildirir.

Hesaplayıcının yazdırdığı her satır bir yazılı adıma karşılık gelir; ekrandaki işlem elde sütun sütun yazdığınızla aynıdır.

Adımların arkasındaki formül

Her adım bölme özdeşliğine uyar: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan, 0 ≤ Kalan < Bölen. Her aşamada hesaplayıcı, çarpımı kısmi bölüneni aşmayan en büyük bölüm basamağını seçer; bu yüzden her çıkarma bölenin altında bir değer bırakır. 487 ÷ 32 = 15 R7 için özdeşlik gösterilen işlemi doğrular: 32 × 15 + 7 = 487.

Adım adım örnek problemler

Bu örnekler hesaplayıcının her problem için yazdırdığı böl–çarp–çıkar–indir döngüsünü gösterir.

Örnek 1 — Tam işlem: 487 ÷ 32

1. 32, 48'e bir kez sığar; 1 yazın, 1 × 32 = 32 çarpın, 48 − 32 = 16 çıkarın.
2. 7'yi indirip 167 oluşturun; 32 beş kez sığar, 5 × 32 = 160, 167 − 160 = 7 çıkarın.
3. Basamak kalmadı; 487 ÷ 32 = 15 R7.

Örnek 2 — Sıfırlı işlem: 618 ÷ 6

1. 6, 6'ya bir kez sığar; 1 yazın, 6 − 6 = 0 çıkarın, 1 indirin.
2. 6, 1'e sığmaz; bölüme 0 yazın ve 8'i indirip 18 oluşturun.
3. 6, 18'e üç kez sığar; 618 ÷ 6 = 103, kalan yok.

Örnek 3 — Ondalığa adımlar: 9 ÷ 4

1. 4, 9'a iki kez sığar; 2 yazın, 9 − 8 = 1 çıkarın.
2. Ondalık nokta ekleyip 0 indirin; 10 oluşur, 4 iki kez sığar, 10 − 8 = 2 kalır.
3. Bir 0 daha indirip 20 oluşturun; 4 tam beş kez sığar; 9 ÷ 4 = 2,25.

32, 48'e bir kez sığar; 1 yazın, 1 × 32 = 32 çarpın, 48 − 32 = 16 çıkarın.
7'yi indirip 167 oluşturun; 32 beş kez sığar, 5 × 32 = 160, 167 − 160 = 7 çıkarın.
Basamak kalmadı; 487 ÷ 32 = 15 R7.

6, 6'ya bir kez sığar; 1 yazın, 6 − 6 = 0 çıkarın, 1 indirin.
6, 1'e sığmaz; bölüme 0 yazın ve 8'i indirip 18 oluşturun.
6, 18'e üç kez sığar; 618 ÷ 6 = 103, kalan yok.

4, 9'a iki kez sığar; 2 yazın, 9 − 8 = 1 çıkarın.
Ondalık nokta ekleyip 0 indirin; 10 oluşur, 4 iki kez sığar, 10 − 8 = 2 kalır.
Bir 0 daha indirip 20 oluşturun; 4 tam beş kez sığar; 9 ÷ 4 = 2,25.

Görünür adımlı çözülmüş örnekler

952 ÷ 7 işlemi nasıl gösterilir?

952 ÷ 7 = 136, kalan yok. 7, 9'a bir kez sığar (kalan 2); 5 indirilince 25 olur, 7 üç kez sığar (3 × 7 = 21, kalan 4); 2 indirilince 42, 7 tam altı kez sığar. Yukarıdaki her satır bir böl–çarp–çıkar döngüsünü gösterir. Kontrol: 7 × 136 = 952.

845 ÷ 6'da adımlar hatayı nerede gösterir?

845 ÷ 6 = 140 R5. Adımlar kaçırılan sıfırı ortaya koyar: 6, 8'e bir kez ve 24'e dört kez gittikten sonra son basamak 5, 6'dan küçük; bölüme 0 yazılır ve 5 kalan olur. O 0'ı ayrı satırda görmek bölümün 14'e düşmesini engeller. Kontrol: 6 × 140 + 5 = 845.

Gösterilen adımların yakaladığı yaygın hatalar

Tam işlemi okumak 5 sık uzun bölme hatasını açığa çıkarır:

• Bir adım satırını atlamak, gerçek hatanın olduğu çıkarmayı gizler.
• Bölüm basamağını bölünenin yanlış sütununun üstüne hizalamak.
• Bölen sığmadığında bölüme 0 yazmayı unutmak.
• Her döngüde bir basamak yerine iki basamak indirmek.
• Son basamak indirilmeden durmak ve işi yarım bırakmak.

Hesaplayıcı her işlem için bir satır yazdığından bu hataların her biri kağıtta olacağı anda görünür olur.

Sik sorulan sorular