Kalkulator Pembagian Bersusun

Cara memakai kalkulator ini

Untuk memakai kalkulator ini, ikuti 4 langkah:

• Masukkan bilangan yang dibagi pada kolom masukan pertama.
• Masukkan pembagi pada kolom masukan kedua.
• Pilih mode keluaran: hasil bagi dengan sisa, nilai desimal tepat, atau tata letak pembagian bersusun penuh.
• Klik Hitung untuk membaca solusi langkah demi langkah.

Kalkulator Pembagian Bersusun dengan Langkah menampilkan penyusunan kurung pembagian, setiap pengurangan, dan setiap digit yang Anda turunkan. Untuk masukan desimal, kalkulator menulis ulang soal sebagai pembagian bilangan bulat setara agar ruang kerja tetap mudah dibaca.

Latar belakang

Pembagian bersusun adalah metode yang membagi bilangan besar satu digit demi satu digit. Pembagian adalah salah satu dari empat operasi aritmetika, di samping perkalian, penjumlahan, dan pengurangan. Perkalian membalik pembagian, sehingga setiap soal pembagian bersusun dapat diperiksa dengan perkalian yang cocok. Pembagian bersusun memecah satu soal besar menjadi urutan pendek yang Anda ulang sampai tidak ada digit tersisa. Kalkulator Pembagian Bersusun menjalankan urutan ini dan mencetak setiap hasil parsial, sehingga penalaran tetap terlihat dari digit pertama hingga sisa akhir atau titik desimal.

Masukkan nilai

Untuk memasukkan nilai, ketik bilangan yang dibagi ke kolom pertama dan pembagi ke kolom kedua. Bilangan yang dibagi adalah bilangan yang Anda bagi. Pembagi adalah bilangan pembagi. Untuk 487 ÷ 32, masukkan 487 sebagai bilangan yang dibagi dan 32 sebagai pembagi. Kalkulator Pembagian Bersusun menerima bilangan bulat, desimal, dan bilangan negatif, lalu mengembalikan hasil bagi dan sisa untuk pasangan yang Anda masukkan.

Cara kerja kalkulator ini

Kalkulator Pembagian Bersusun bekerja melalui lima tindakan internal:

• Menulis ulang pembagian desimal sebagai pembagian bilangan bulat setara saat salah satu masukan mengandung titik desimal.
• Membagi satu digit demi satu digit memakai urutan bagi, kali, kurang, dan turunkan.
• Melanjutkan melewati titik desimal saat ada sisa dan nilai desimal tepat diminta.
• Mendeteksi sisa yang berulang dan menandai solusi desimal berulang.
• Menyederhanakan jawaban menjadi pecahan dan bilangan campuran bila salah satunya berlaku.

Mengalikan baik bilangan yang dibagi maupun pembagi dengan pangkat 10 yang sama membuat hasil bagi tidak berubah, sehingga kalkulator menskalakan desimal menjadi bilangan bulat tanpa mengubah hasil.

Rumus & Hubungan yang Dipakai

Kalkulator Pembagian Bersusun memakai satu hubungan utama: Bilangan yang Dibagi = Pembagi × Hasil Bagi + Sisa. Identitas ini mengikat keempat nilai soal pembagian menjadi satu. Aturan sisa menetapkan rentang nilai sisa: 0 ≤ Sisa < Pembagi. Hubungan ketiga menangani desimal: mengalikan bilangan yang dibagi dan pembagi dengan pangkat 10 yang sama menghasilkan pembagian setara dengan hasil bagi yang sama. Untuk 487 ÷ 32 = 15 R7, identitas ini menegaskan jawaban: 32 × 15 + 7 = 487.

Komponen pembagian

Soal pembagian punya 3 bagian utama: bilangan yang dibagi, pembagi, dan hasil bagi. Bilangan yang dibagi adalah bilangan yang dibagi. Pembagi adalah bilangan yang membagi bilangan yang dibagi. Hasil bagi adalah hasilnya. Nilai keempat, sisa, menampung jumlah lebih saat pembagian tidak habis.

Untuk kalimat pembagian 487 ÷ 32 = 15 R7:

• 487 adalah bilangan yang dibagi.
• 32 adalah pembagi.
• 15 adalah hasil bagi.
• 7 adalah sisa.

Bilangan yang dibagi mewakili total banyak objek. Pembagi mewakili banyak kelompok. Hasil bagi mewakili banyak objek di tiap kelompok. Untuk 8 ÷ 4 = 2, membagi 8 objek menjadi 4 kelompok menempatkan 2 objek di tiap kelompok.

Bagaimana melakukan pembagian bersusun?

Untuk melakukan pembagian bersusun, kenali bilangan yang dibagi dan pembagi, susun kurung pembagian, lalu ulangi langkah pembagian bersusun sampai tidak ada digit tersisa. Untuk membagi 100 dengan 7, di mana 100 adalah bilangan yang dibagi dan 7 adalah pembagi, tulis 100 di dalam kurung dan letakkan 7 di kiri. Bagi dari kiri ke kanan, digit demi digit, dan catat setiap hasil bagi parsial di atas kurung. Saat pembagi tidak lagi muat ke nilai sisa, nilai itu menjadi sisa, dan Kalkulator Pembagian Bersusun mengembalikan 100 ÷ 7 = 14 R2.

      
7 ) 100

Cara Melakukan Pembagian Bersusun

Langkah pembagian bersusun berulang sampai setiap digit bilangan yang dibagi terpakai. Ada 5 langkah dalam pembagian bersusun: bagi, kali, kurang, turunkan, dan ulangi.

    1
7 ) 100
   ^

Bagi

Bagi bagian terkecil bilangan yang dibagi yang bisa dimuati pembagi. Langkah ini menghasilkan satu digit hasil bagi. Untuk 100 ÷ 7, pembagi 7 muat ke 10 satu kali, jadi tulis 1 di atas digit kedua.

Kali

Kalikan digit hasil bagi dengan pembagi, lalu tulis hasil kali di bawah bilangan yang dibagi parsial. Untuk langkah pertama 100 ÷ 7, kalikan 1 dengan 7 menjadi 7, dan tulis 7 di bawah 10.

Kurang

Kurangkan hasil kali dari bilangan yang dibagi parsial untuk mencari nilai sisa. Nilai sisa tetap lebih kecil dari pembagi. Untuk 100 ÷ 7, kurangkan 7 dari 10 menjadi 3.

Turunkan

Turunkan digit berikutnya dari bilangan yang dibagi dan letakkan di samping nilai sisa. Untuk 100 ÷ 7, turunkan 0 untuk membentuk 30, lalu kembali ke langkah bagi.

Ulangi

Ulangi langkah bagi, kali, dan kurang sampai setiap digit telah diturunkan. Untuk 100 ÷ 7, pembagi 7 muat ke 30 empat kali, 4 × 7 = 28, dan 30 − 28 = 2. Tidak ada digit tersisa, jadi hasil bagi adalah 14 dan sisa adalah 2.

Pembagian Bersusun Dengan Sisa

Pembagian bersusun dengan sisa berhenti pada hasil bagi bilangan bulat dan melaporkan nilai sisa. Sisa selalu tetap di bawah pembagi. Untuk 9 ÷ 4 = 2 R1, pembagi 4 muat ke 9 dua kali, dan 1 tersisa. Kalkulator Pembagian Bersusun menulis sisa sebagai "R" diikuti nilai sisa, mengubahnya menjadi pecahan, atau melanjutkan ke titik desimal atas permintaan.

Contoh Pembagian Bersusun dengan Sisa

Bagi 100 dengan 7 untuk melihat pembagian bersusun dengan sisa secara penuh. Susun soal dengan 100 di dalam kurung pembagian dan 7 di kiri.

1. 7 muat ke 10 satu kali. Tulis 1 di atas kurung, tulis 7 di bawah, dan kurangkan: 10 − 7 = 3.
2. Turunkan 0 untuk membentuk 30.
3. 7 muat ke 30 empat kali. Tulis 4 di atas kurung, tulis 28 di bawah, dan kurangkan: 30 − 28 = 2.
4. Tidak ada digit tersisa, dan 2 lebih kecil dari 7.

Hasil bagi adalah 14 dan sisa adalah 2, jadi 100 ÷ 7 = 14 R2. Melanjutkan melewati titik desimal memberi desimal tak berakhir, 14,285714…, atau bilangan campuran 14 2/7.

Contoh Soal & Solusi Langkah demi Langkah

Kalkulator Pembagian Bersusun menyelesaikan soal bilangan bulat, desimal, dan berulang dengan tata letak langkah demi langkah yang sama.

     15 R7
32 ) 487
     32
     --
     167
     160
     ---
       7

156.25
  (desimal berakhir)
625 ÷ 4 = 156.25

0.333…
  (desimal berulang)
1 ÷ 3 = 0,3 dengan garis atas

Contoh 1 — Sisa bilangan bulat: 487 ÷ 32

1. 32 muat ke 48 satu kali. Kurangkan 32 dari 48 menjadi 16.
2. Turunkan 7 untuk membentuk 167.
3. 32 muat ke 167 lima kali. Kurangkan 160 dari 167 menjadi 7.
4. Hasil bagi adalah 15 dan sisa adalah 7, jadi 487 ÷ 32 = 15 R7.

Contoh 2 — Desimal berakhir: 625 ÷ 4

1. Bagi 625 dengan 4 hingga mencapai 156 dengan sisa 1.
2. Tambahkan titik desimal dan turunkan 0.
3. Lanjutkan pembagian hingga mencapai 156,25, sebuah desimal berakhir.

Contoh 3 — Desimal berulang: 1 ÷ 3

1. 3 tidak muat ke 1, jadi hasil bagi bilangan bulat adalah 0.
2. Tambahkan titik desimal, turunkan 0, dan bagi 10 dengan 3 menjadi 3 dengan sisa 1.
3. Sisa yang sama berulang, jadi jawabannya adalah desimal berulang 0,333…

Contoh Terselesaikan

Bagaimana membagi 845 dengan 6 dengan sisa?

Untuk membagi 845 dengan 6 dengan sisa, jalankan langkah pembagian bersusun hingga 845 ÷ 6 = 140 R5. 6 muat ke 8 satu kali, tersisa 2; turunkan 4 untuk membentuk 24, dan 6 muat empat kali tanpa sisa; turunkan 5, dan 6 tidak muat, jadi digit hasil bagi adalah 0 dan 5 tetap sebagai sisa. Periksa: 6 × 140 + 5 = 845.

Berapa 125 ÷ 5?

125 ÷ 5 = 25 tanpa sisa. 5 muat ke 12 dua kali, tersisa 2; turunkan 5 untuk membentuk 25, dan 5 muat lima kali persis. Periksa: 5 × 25 = 125, jadi pembagian habis dan sisanya 0.

Bagaimana menangani 7 ÷ 16?

Untuk menangani 7 ÷ 16, bagi bilangan lebih kecil dengan bilangan lebih besar hingga menjadi desimal 0,4375. Pembagi 16 tidak muat ke 7, jadi hasil bagi bilangan bulat adalah 0. Tambahkan titik desimal, turunkan nol, dan lanjutkan pembagian: 7 ÷ 16 = 0,4375, sebuah desimal berakhir.

Konsep Utama

Kalkulator Pembagian Bersusun bertumpu pada 8 konsep inti:

• Bilangan yang dibagi — bilangan yang dibagi.
• Pembagi — bilangan yang membagi bilangan yang dibagi.
• Hasil bagi — hasil pembagian.
• Sisa — nilai sisa, selalu lebih kecil dari pembagi.
• Radikan — wilayah di bawah kurung pembagian yang menampung bilangan yang dibagi.
• Desimal berakhir — hasil bagi yang berakhir, seperti 156,25.
• Desimal berulang — hasil bagi dengan pola digit berputar, seperti 0,333…
• Desimal tak berakhir — hasil bagi yang tidak pernah berakhir, seperti 14,285714…

Pembagian yang tidak habis juga menghasilkan bilangan campuran, yang memasangkan hasil bagi bilangan bulat dengan sisa ditulis sebagai pecahan dibagi pembagi, seperti 14 2/7.

Aplikasi

Pembagian bersusun mendukung 6 aplikasi umum, termasuk memeriksa aritmetika, membagi uang, dan mencari akar kuadrat. Pembagian bersusun memeriksa jawaban kalkulator secara manual. Pembagian bersusun membagi tagihan atau anggaran menjadi bagian yang sama. Pembagian bersusun mencari akar kuadrat lewat metode pembagian bersusun akar kuadrat. Pembagian bersusun membagi ekspresi aljabar dan polinomial. Pembagian bersusun menghitung checksum dalam jaringan lewat pembagian biner. Pembagian bersusun membangun kepekaan bilangan awal untuk siswa kelas 4 hingga 6.

Kesalahan Umum

Pembagian bersusun menimbulkan 5 kesalahan umum:

• Lupa menurunkan digit berikutnya sebelum langkah bagi berikutnya.
• Menyejajarkan digit secara keliru di atas kurung pembagian, yang menggeser hasil bagi.
• Melewatkan 0 pada hasil bagi saat pembagi tidak muat ke bilangan yang dibagi parsial.
• Menghentikan pembagian sebelum setiap digit diturunkan.
• Mengacaukan sisa dengan jawaban desimal alih-alih memilih satu mode keluaran.

Kalkulator Pembagian Bersusun mencegah kesalahan ini dengan menyejajarkan tiap kolom dan menandai setiap digit yang diturunkan dalam pengerjaan yang ditampilkan.

Pertanyaan yang Sering Diajukan