Kalkulator Pembagian Bersusun Biner

Cara menggunakan Kalkulator Pembagian Bersusun Biner

Untuk membagi bilangan biner, ikuti 4 langkah berikut:

• Masukkan yang dibagi biner (hanya 0 dan 1) di kolom pertama.
• Masukkan pembagi biner (hanya 0 dan 1) di kolom kedua.
• Klik Hitung untuk menjalankan siklus geser-dan-kurang basis 2.
• Baca hasil bagi dan sisa biner beserta pemeriksaan desimal.

Setiap bit hasil bagi adalah 1 ketika pembagi muat ke yang dibagi sebagian saat ini dan 0 ketika tidak, sehingga jawaban dibangun satu bit demi bit.

Bagaimana basis 2 mengubah pembagian

Biner hanya menggunakan digit 0 dan 1, dengan setiap tempat bernilai dua kali tempat di sebelah kanannya. Ini menyederhanakan pembagian: di setiap langkah Anda hanya bertanya apakah pembagi muat ke bit saat ini sekali, karena tidak pernah muat dua kali — dua salinan sudah menjadi nilai tempat berikutnya. Jadi setiap bit hasil bagi adalah jawaban ya/tidak. Kalkulator Pembagian Bersusun Biner menggunakan ini untuk mengurangi setiap langkah menjadi banding-dan-kurang, persis seperti pembagian bekerja di dalam perangkat keras digital.

Cara kerja pembagian bersusun biner

Kalkulator menghasilkan hasil bagi basis 2 melalui lima tindakan internal:

• Menyelaraskan pembagi di bawah bit awal yang dibagi.
• Menulis 1 di hasil bagi jika pembagi muat ke bit saat ini, jika tidak 0.
• Mengurangkan pembagi menggunakan pengurangan basis 2 ketika 1 ditempatkan.
• Menurunkan bit berikutnya yang dibagi untuk membentuk nilai sebagian baru.
• Mengulangi hingga setiap bit habis, meninggalkan sisa biner lebih kecil dari pembagi.

Karena setiap bit hasil bagi hanya 0 atau 1, tidak perlu tabel perkalian — setiap langkah hanya perbandingan dan pengurangan tunggal.

Rumus pembagian biner

Kalkulator Pembagian Bersusun Biner menggunakan identitas yang sama Yang dibagi = Pembagi × Hasil bagi + Sisa, dievaluasi dalam basis 2. Setiap bit hasil bagi qₖ mengalikan pangkat dua, sehingga hasil bagi sama dengan Σ qₖ·2ᵏ. Untuk 1010₂ ÷ 11₂, pemeriksaan desimal adalah 10 ÷ 3 = 3 R1, jadi jawaban biner adalah 11₂ R1₂.

Contoh soal pembagian biner

Contoh berikut menunjukkan geser-dan-kurang basis 2 dengan pemeriksaan desimal.

Contoh 1 — 1010 ÷ 11 (10 ÷ 3)

1. 11 tidak muat ke 1 atau 10, tetapi muat ke 101; tulis 1 dan kurangi 101 − 11 = 10.
2. Turunkan 0 terakhir menjadi 100; 11 muat sekali, kurangi 100 − 11 = 1.
3. Jadi 1010₂ ÷ 11₂ = 11₂ R1₂, cocok dengan 10 ÷ 3 = 3 R1.

Contoh 2 — Pembagian tepat: 1100 ÷ 100 (12 ÷ 4)

1. 100 muat ke 110 sekali; tulis 1 dan kurangi 110 − 100 = 10.
2. Turunkan 0 terakhir menjadi 100; 100 muat sekali tepat, kurangi menjadi 0.
3. Jadi 1100₂ ÷ 100₂ = 11₂ R0, cocok dengan 12 ÷ 4 = 3.

Contoh 3 — Pembagi lebih besar dari bit awal: 1001 ÷ 10 (9 ÷ 2)

1. 10 muat ke 10 sekali; tulis 1, kurangi menjadi 0, turunkan 0 menjadi 0.
2. 10 tidak muat ke 0, tulis 0; turunkan 1 menjadi 1, 10 tidak muat, tulis 0.
3. Jadi 1001₂ ÷ 10₂ = 100₂ R1₂, cocok dengan 9 ÷ 2 = 4 R1.

11 tidak muat ke 1 atau 10, tetapi muat ke 101; tulis 1 dan kurangi 101 − 11 = 10.
Turunkan 0 terakhir menjadi 100; 11 muat sekali, kurangi 100 − 11 = 1.
Jadi 1010₂ ÷ 11₂ = 11₂ R1₂, cocok dengan 10 ÷ 3 = 3 R1.

100 muat ke 110 sekali; tulis 1 dan kurangi 110 − 100 = 10.
Turunkan 0 terakhir menjadi 100; 100 muat sekali tepat, kurangi menjadi 0.
Jadi 1100₂ ÷ 100₂ = 11₂ R0, cocok dengan 12 ÷ 4 = 3.

10 muat ke 10 sekali; tulis 1, kurangi menjadi 0, turunkan 0 menjadi 0.
10 tidak muat ke 0, tulis 0; turunkan 1 menjadi 1, 10 tidak muat, tulis 0.
Jadi 1001₂ ÷ 10₂ = 100₂ R1₂, cocok dengan 9 ÷ 2 = 4 R1.

Soal biner yang dikerjakan

Bagaimana cara membagi 11011 dengan 101 dalam biner?

11011₂ ÷ 101₂ = 101₂ R10₂ (27 ÷ 5 = 5 R2). 101 muat ke 110 sekali (kurangi menjadi 1), turunkan 1 menjadi 11 — 101 tidak muat, tulis 0; turunkan 1 menjadi 111 — 101 muat sekali (kurangi menjadi 10). Tidak ada bit tersisa, jadi sisa adalah 10₂. Periksa dalam desimal: 5 × 5 + 2 = 27.

Mengapa setiap digit hasil bagi biner hanya 0 atau 1?

Dalam basis 2 pembagi paling banyak muat ke bit saat ini sekali. Jika muat dua kali, itu sama dengan pembagi digeser kiri satu tempat, yang termasuk posisi hasil bagi lebih tinggi berikutnya. Jadi setiap langkah adalah perbandingan ya/tidak tunggal, itulah mengapa pembagian biner hanyalah geser-dan-kurang berulang.

Kesalahan pembagian biner yang umum

Pembagian biner menghasilkan 5 kesalahan yang sering:

• Menulis digit hasil bagi lebih besar dari 1, yang mustahil dalam basis 2.
• Meminjam dengan salah selama pengurangan basis 2.
• Lupa menulis 0 di hasil bagi ketika pembagi tidak muat.
• Menyelaraskan pembagi di bawah bit yang dibagi yang salah.
• Membaca sisa dalam desimal alih-alih mempertahankannya dalam biner.

Kalkulator Pembagian Bersusun Biner menjaga setiap bit hasil bagi sebagai 0 atau 1, menyelaraskan setiap pengurangan, dan menampilkan setara desimal untuk pemeriksaan cepat.

Pertanyaan umum