বাইনারি দীর্ঘ ভাগ ক্যালকুলেটর

বাইনারি দীর্ঘ ভাগ ক্যালকুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন

বাইনারি সংখ্যা ভাগ করতে, এই ৪টি ধাপ অনুসরণ করুন:

• প্রথম ঘরে বাইনারি ভাজ্য (শুধু 0 ও 1) লিখুন।
• দ্বিতীয় ঘরে বাইনারি ভাজক (শুধু 0 ও 1) লিখুন।
• গণনা করুন-এ ক্লিক করে base-2 shift-and-subtract লুপ চালান।
• বাইনারি ভাগফল ও ভাগশেষ এবং দশমিক যাচাই পড়ুন।

প্রতিটি ভাগফল বিট 1 যখন ভাজক আংশিক ভাজ্যে ঢোকে, 0 যখন ঢোকে না — উত্তর এক বিট করে তৈরি।

ভিত্তি ২ ভাগকে কীভাবে বদলায়

বাইনারিতে শুধু 0 ও 1, প্রতিটি স্থান ডানের চেয়ে দ্বিগুণ। ভাগ সহজ: প্রতিটি ধাপে ভাজক বর্তমান বিটে অন্তত একবার ঢোকে কি না — দুবার ঢোকতে পারে না। প্রতিটি ভাগফল বিট হ্যাঁ/না। বাইনারি দীর্ঘ ভাগ ক্যালকুলেটর compare-and-subtract-এ প্রতিটি ধাপ কমায় — ডিজিটাল হার্ডওয়্যারে ভাগ এভাবেই।

বাইনারি দীর্ঘ ভাগ কীভাবে কাজ করে

ক্যালকুলেটর পাঁচটি অভ্যন্তরীণ কাজের মাধ্যমে base-2 ভাগফল তৈরি করে:

• ভাজক ভাজ্যের প্রারম্ভিক বিটের নিচে সারিবদ্ধ।
• ভাজক বর্তমান বিটে ঢোকলে ভাগফলে 1, না হলে 0।
• 1 বসালে base-2 বিয়োগ।
• পরের বিট নামিয়ে নতুন আংশিক মান।
• সব বিট ব্যবহৃত, বাইনারি ভাগশেষ ভাজকের চেয়ে ছোট।

প্রতিটি বিট শুধু 0 বা 1, গুণ সারণী লাগে না — তুলনা ও বিয়োগ।

বাইনারি ভাগের সূত্র

বাইনারি দীর্ঘ ভাগ ক্যালকুলেটর একই পরিচয় ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ, base 2-তে। প্রতিটি বিট qₖ·2ᵏ। 1010₂ ÷ 11₂: দশমিক 10÷3=3 R1, বাইনারি 11₂ R1₂।

বাইনারি ভাগের উদাহরণ

base-2 shift-and-subtract দশমিক যাচাইসহ।

উদাহরণ ১ — 1010 ÷ 11 (10 ÷ 3)

1. 11, 1 বা 10-এ ঢোকে না, 101-এ ঢোকে; 1, 101−11=10।
2. শেষ 0 নামিয়ে 100; 11 একবার, 100−11=1।
3. 1010₂÷11₂=11₂ R1₂, 10÷3=3 R1।

উদাহরণ ২ — সম্পূর্ণ: 1100 ÷ 100 (12 ÷ 4)

1. 100, 110-এ একবার; 1, 110−100=10।
2. 0 নামিয়ে 100; একবার ঠিক, 0।
3. 1100₂÷100₂=11₂ R0, 12÷4=3।

উদাহরণ ৩ — 1001 ÷ 10 (9 ÷ 2)

1. 10, 10-এ একবার; 1, 0, 0; 1 নামিয়ে 1, 10 ঢোকে না, 0।
2. 1001₂÷10₂=100₂ R1₂, 9÷2=4 R1।

11, 1 বা 10-এ ঢোকে না, 101-এ ঢোকে; 1, 101−11=10।
শেষ 0 নামিয়ে 100; 11 একবার, 100−11=1।
1010₂÷11₂=11₂ R1₂, 10÷3=3 R1।

100, 110-এ একবার; 1, 110−100=10।
0 নামিয়ে 100; একবার ঠিক, 0।
1100₂÷100₂=11₂ R0, 12÷4=3।

10, 10-এ একবার; 1, 0, 0; 1 নামিয়ে 1, 10 ঢোকে না, 0।
1001₂÷10₂=100₂ R1₂, 9÷2=4 R1।

সমাধানিত বাইনারি সমস্যা

11011 ÷ 101 বাইনারিতে?

11011₂÷101₂=101₂ R10₂ (27÷5=5 R2)। 101, 110-এ একবার; 1 নামিয়ে 11 — না, 0; 1 নামিয়ে 111 — একবার (10)। দশমিক: 5×5+2=27।

বাইনারি ভাগফল বিট শুধু 0/1 কেন?

base 2-তে ভাজক বর্তমান বিটে সর্বোচ্চ একবার। দুবার = পরের স্থানমান। তাই প্রতিটি ধাপ হ্যাঁ/না, shift-and-subtract।

বাইনারি ভাগের সাধারণ ভুল

বাইনারি ভাগে ৫টি ঘন ঘন ত্রুটি:

• 1-এর বড় ভাগফল বিট (base 2-তে অসম্ভব)।
• base-2 বিয়োগে borrow ভুল।
• ভাজক না ঢোকলে 0 লেখা ভুলে যাওয়া।
• ভুল বিটের নিচে ভাজক সারিবদ্ধ।
• ভাগশেষ দশমিকে পড়া, বাইনারিতে নয়।

বাইনারি দীর্ঘ ভাগ ক্যালকুলেটর প্রতিটি বিট 0/1, প্রতিটি বিয়োগ সারিবদ্ধ, দশমিক যাচাই দেখায়।

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন