Деление на стълб с десетични дроби обяснено

Как да правите деление на стълб с десетични дроби

Делението на стълб с десетични дроби има два случая. Когато делимото има десетична дроб, делете както обикновено и пренесете десетичната запетая право нагоре в частното над нейната позиция. Когато делителят има десетична дроб, умножете и двете числа по една и съща степен на 10, за да стане делителят цял, после делете нормално. Делението на 7.5 на 2 дава 3.75, а делението на 6.25 на 0.5 става 62.5 на 5, тоест 12.5.

Десетичните дроби се появяват в делението, когато стойността не е цяло число, или когато целочислено деление продължава след десетичната запетая за точен отговор. Калкулатор за деление на стълб обработва и двата случая и показва всяка стъпка, а това ръководство обяснява десетичните правила, които допълват стандартния петстъпков метод.

Деление на десетична дроб на цяло число

Когато само делимото има десетична дроб, делението работи точно като целочисленото деление, с едно допълнение: поставете десетичната запетая в частното директно над десетичната запетая в делимото. Цифрите се делят в обичайния ред, а десетичната запетая се пренася право нагоре.

За да разделите 7.5 на 2, делителят 2 се събира в 7 три пъти с 1 останало, после в 15 (след снасяне на 5) седем пъти с 1 останало. Пренасянето на запетаята нагоре и продължаването след нея с нула дава 3.75. Подравняването на десетичната запетая на частното с тази на делимото е единственото правило, което отличава това от целочисленото деление.

Деление на десетична дроб

Когато делителят има десетична дроб, първо го направете цяло число. Преместете десетичната запетая в делителя надясно, докато стане цял, после преместете десетичната запетая в делимото със същия брой места. Това умножава и двете числа по една и съща степен на 10, което оставя частното непроменено.

За да разделите 6.25 на 0.5, преместете запетаята с едно място във всяко число: 0.5 става 5, а 6.25 става 62.5. Делението 62.5 ÷ 5 = 12.5 дава отговора. Изместването на двете числа работи, защото делението е отношение, така че мащабирането на горе и долу със същия множител не променя резултата, по същата причина 6 ÷ 2 е равно на 60 ÷ 20. Калкулатор за деление с колона с десетични дроби извършва изместването и делението заедно.

Продължаване на делението след десетичната запетая

Целочислено деление, което оставя остатък, може да продължи в десетични дроби за точен отговор. След цялото частно добавете десетична запетая, снесете нула към остатъка и продължете да делите. Това превръща остатъка в десетична дроб, разгледано заедно с остатъците в ръководството за деление на стълб с остатък.

За да разделите 13 на 4, целочисленият резултат е 3 с остатък 1. Добавянето на десетична запетая и снасянето на нула прави 10, и 4 се събира в 10 два пъти с 2 останало; снасянето на още една нула прави 20, и 4 се събира пет пъти точно. Отговорът е 3.25, крайна десетична дроб, защото делението достигна остатък нула.

Крайни и периодични десетични дроби

Делението дава един от два вида десетични дроби. Крайната десетична дроб свършва, когато остатъкът достигне нула, както в 13 ÷ 4 = 3.25. Периодичната десетична дроб никога не достига нула, защото същият остатък се връща и цифра или блок от цифри се повтаря завинаги.

Делението на 1 на 3 дава 0.333 периодично, защото всяка стъпка оставя остатък 1 и снася още една нула. Делението на 1 на 7 дава 0.142857 периодично, шестцифрен блок, който се повтаря. Разпознаването на повтарящ се остатък ви казва да спрете и да отбележите периода, вместо да делите завинаги, а калкулаторът отбелязва повтарящите се цифри автоматично.

Основни изводи

• При десетична дроб в делимото пренесете десетичната запетая право нагоре в частното и делете както обикновено.
• При десетична дроб в делителя изместете запетаята и в двете числа със същия брой места, за да стане делителят цял.
• Изместването на двете числа с една и съща степен на 10 не променя частното, защото делението е отношение.
• Продължете целочислено деление след десетичната запетая, като снасяте нули за точен отговор.
• Делението или свършва, когато остатъкът достигне нула, или става периодично, когато същият остатък се връща.

Често задавани въпроси

Как правите деление на стълб с десетични дроби?

Когато делимото има десетична дроб, делете както обикновено и пренесете десетичната запетая право нагоре в частното над нейната позиция. Когато делителят има десетична дроб, умножете делителя и делимото по една и съща степен на 10, за да стане делителят цяло число, после делете нормално. Частното не се променя от това изместване.

Как делите десетична дроб на цяло число?

Делете десетична дроб на цяло число по същия начин като целочисленото деление и поставете десетичната запетая в частното директно над десетичната запетая в делимото. За да разделите 7.5 на 2, делете както обикновено и пренесете запетаята нагоре, което дава 3.75. Добавяйте нули след запетаята, ако делението продължава.

Как делите на десетична дроб?

За да делите на десетична дроб, преместете десетичната запетая в делителя надясно, докато стане цяло число, после преместете десетичната запетая в делимото със същия брой места. Делението на 6.25 на 0.5 става 62.5 на 5, което е равно на 12.5. Отговорът остава същият, защото и двете числа се умножават по една и съща степен на 10.

Какво е периодична десетична дроб при деление на стълб?

Периодична десетична дроб се появява, когато делението никога не достига остатък нула и същият остатък се връща, така че цифра или блок от цифри се повтаря завинаги. Делението на 1 на 3 дава 0.333 периодично, защото всяка стъпка оставя остатък 1. Крайната десетична дроб, напротив, свършва, когато остатъкът достигне нула.

Защо можете да местите десетичната запетая и в двете числа при деление?

Преместването на десетичната запетая със същия брой места в делителя и в делимото умножава и двете по една и съща степен на 10, което не променя частното. Делението е отношение, така че мащабирането на горе и долу с еднакво количество оставя резултата непроменен, по същата причина 6, разделено на 2, е равно на 60, разделено на 20.

Заключение

Делението на стълб с десетични дроби добавя две правила към стандартния метод: пренесете десетичната запетая право нагоре при десетично делимо и изместете и двете числа, за да стане десетичният делител цял. Продължете след запетаята с нули за точен отговор и отбележете периодичен блок, когато същият остатък се връща. Изчислете всяко десетично деление с Калкулатор за деление на стълб.