Bahagi Panjang dengan Perpuluhan Dijelaskan

Cara Melakukan Bahagi Panjang dengan Perpuluhan

Bahagi panjang dengan perpuluhan mempunyai dua kes. Apabila angka dibahagi mempunyai perpuluhan, bahagi seperti biasa dan bawa titik perpuluhan terus ke atas ke dalam hasil bahagi di atas kedudukannya. Apabila pembahagi mempunyai perpuluhan, darab kedua-dua nombor dengan kuasa 10 yang sama supaya pembahagi menjadi bulat, kemudian bahagi seperti biasa. Membahagi 7.5 dengan 2 memberikan 3.75, dan membahagi 6.25 dengan 0.5 menjadi 62.5 dengan 5, iaitu 12.5.

Perpuluhan muncul dalam bahagi apabila nilai bukan nombor bulat, atau apabila bahagi nombor bulat diteruskan melepasi titik perpuluhan untuk jawapan tepat. Kalkulator Bahagi Panjang mengendalikan kedua-dua kes dan menunjukkan setiap langkah, dan panduan ini menjelaskan peraturan perpuluhan yang duduk di atas kaedah lima langkah piawai.

Membahagikan Perpuluhan dengan Nombor Bulat

Apabila hanya angka dibahagi mempunyai perpuluhan, bahagi berfungsi tepat seperti bahagi nombor bulat, dengan satu tambahan: letakkan titik perpuluhan dalam hasil bahagi terus di atas titik perpuluhan dalam angka dibahagi. Digit dibahagi mengikut turutan biasa, dan titik perpuluhan dibawa terus ke atas.

Untuk membahagi 7.5 dengan 2, pembahagi 2 muat ke 7 tiga kali dengan 1 tinggal, kemudian ke 15 (selepas menurunkan 5) tujuh kali dengan 1 tinggal. Membawa titik perpuluhan ke atas dan meneruskan melepasi titik itu dengan sifar memberikan 3.75. Menyelaraskan titik perpuluhan hasil bahagi dengan titik perpuluhan angka dibahagi ialah satu peraturan yang memisahkan ini daripada bahagi nombor bulat.

Membahagi dengan Perpuluhan

Apabila pembahagi mempunyai perpuluhan, jadikan ia nombor bulat dahulu. Gerakkan titik perpuluhan dalam pembahagi ke kanan sehingga ia bulat, kemudian gerakkan titik perpuluhan dalam angka dibahagi bilangan tempat yang sama. Ini mendarab kedua-dua nombor dengan kuasa 10 yang sama, yang meninggalkan hasil bahagi tidak berubah.

Untuk membahagi 6.25 dengan 0.5, gerakkan titik perpuluhan satu tempat dalam setiap nombor: 0.5 menjadi 5, dan 6.25 menjadi 62.5. Bahagi 62.5 ÷ 5 = 12.5 memberikan jawapan. Menganjak kedua-dua nombor berfungsi kerana bahagi ialah nisbah, jadi menskalakan atas dan bawah dengan faktor yang sama tidak mengubah hasil, sebab yang sama 6 ÷ 2 sama dengan 60 ÷ 20. Kalkulator Bahagi Panjang dengan Perpuluhan melakukan anjakan dan bahagi bersama-sama.

Meneruskan Bahagi Melepasi Titik Perpuluhan

Bahagi nombor bulat yang meninggalkan baki boleh diteruskan ke perpuluhan untuk jawapan tepat. Selepas hasil bahagi nombor bulat, tambah titik perpuluhan, turunkan sifar kepada baki, dan terus bahagi. Ini menukar baki kepada perpuluhan, diliputi bersama baki dalam panduan tentang bahagi panjang dengan baki.

Untuk membahagi 13 dengan 4, hasil nombor bulat ialah 3 dengan baki 1. Menambah titik perpuluhan dan menurunkan sifar menjadikan 10, dan 4 muat ke 10 dua kali dengan 2 tinggal; menurunkan sifar lagi menjadikan 20, dan 4 muat lima kali tepat. Jawapannya ialah 3.25, perpuluhan berterminasi, kerana bahagi mencapai baki sifar.

Perpuluhan Berterminasi dan Berulang

Satu bahagi menghasilkan salah satu daripada dua jenis perpuluhan. Perpuluhan berterminasi berakhir apabila baki mencapai sifar, seperti dalam 13 ÷ 4 = 3.25. Perpuluhan berulang tidak pernah mencapai sifar, kerana baki yang sama kembali dan satu digit atau blok digit berulang selama-lamanya.

Membahagi 1 dengan 3 memberikan 0.333 berulang, kerana setiap langkah meninggalkan baki 1 dan menurunkan sifar lagi. Membahagi 1 dengan 7 memberikan 0.142857 berulang, blok enam digit yang berulang. Mengenali baki berulang memberitahu anda untuk berhenti dan menandakan ulangan dan bukannya bahagi selama-lamanya, dan kalkulator menandakan digit berulang secara automatik.

Poin Utama

• Untuk perpuluhan dalam angka dibahagi, bawa titik perpuluhan terus ke atas ke dalam hasil bahagi dan bahagi seperti biasa.
• Untuk perpuluhan dalam pembahagi, anjak titik perpuluhan dalam kedua-dua nombor bilangan tempat yang sama supaya pembahagi menjadi bulat.
• Menganjak kedua-dua nombor dengan kuasa 10 yang sama tidak mengubah hasil bahagi, kerana bahagi ialah nisbah.
• Teruskan bahagi nombor bulat melepasi titik perpuluhan dengan menurunkan sifar untuk jawapan tepat.
• Satu bahagi sama ada berterminasi apabila baki mencapai sifar atau berulang apabila baki yang sama kembali.

Soalan Lazim

Bagaimana anda melakukan bahagi panjang dengan perpuluhan?

Apabila angka dibahagi mempunyai perpuluhan, bahagi seperti biasa dan bawa titik perpuluhan terus ke atas ke dalam hasil bahagi di atas kedudukannya. Apabila pembahagi mempunyai perpuluhan, darab kedua-dua pembahagi dan angka dibahagi dengan kuasa 10 yang sama supaya pembahagi menjadi nombor bulat, kemudian bahagi seperti biasa. Hasil bahagi tidak berubah dengan anjakan itu.

Bagaimana anda membahagikan perpuluhan dengan nombor bulat?

Bahagikan perpuluhan dengan nombor bulat dengan cara yang sama seperti bahagi nombor bulat, dan letakkan titik perpuluhan dalam hasil bahagi terus di atas titik perpuluhan dalam angka dibahagi. Untuk membahagi 7.5 dengan 2, bahagi seperti biasa dan bawa titik perpuluhan ke atas, memberikan 3.75. Tambah sifar selepas titik perpuluhan jika bahagi diteruskan.

Bagaimana anda membahagi dengan perpuluhan?

Untuk membahagi dengan perpuluhan, gerakkan titik perpuluhan dalam pembahagi ke kanan sehingga ia menjadi nombor bulat, kemudian gerakkan titik perpuluhan dalam angka dibahagi bilangan tempat yang sama. Membahagi 6.25 dengan 0.5 menjadi 62.5 dengan 5, yang sama dengan 12.5. Jawapan kekal sama, kerana kedua-dua nombor didarab dengan kuasa 10 yang sama.

Apakah perpuluhan berulang dalam bahagi panjang?

Perpuluhan berulang muncul apabila bahagi tidak pernah mencapai baki sifar dan baki yang sama kembali, jadi satu digit atau blok digit berulang selama-lamanya. Membahagi 1 dengan 3 memberikan 0.333 berulang, kerana setiap langkah meninggalkan baki 1. Perpuluhan berterminasi, sebaliknya, berakhir apabila baki mencapai sifar.

Mengapa anda boleh menggerakkan titik perpuluhan dalam kedua-dua nombor semasa membahagi?

Menggerakkan titik perpuluhan bilangan tempat yang sama dalam kedua-dua pembahagi dan angka dibahagi mendarab kedua-duanya dengan kuasa 10 yang sama, yang tidak mengubah hasil bahagi. Bahagi ialah nisbah, jadi menskalakan atas dan bawah dengan jumlah yang sama meninggalkan hasil tidak berubah, sebab yang sama 6 dibahagi 2 sama dengan 60 dibahagi 20.

Kesimpulan

Bahagi panjang dengan perpuluhan menambah dua peraturan kepada kaedah piawai: bawa titik perpuluhan terus ke atas untuk angka dibahagi perpuluhan, dan anjak kedua-dua nombor supaya pembahagi perpuluhan menjadi bulat. Teruskan melepasi titik perpuluhan dengan sifar untuk jawapan tepat, dan tandakan blok berulang apabila baki yang sama kembali. Kerjakan sebarang bahagi perpuluhan dengan Kalkulator Bahagi Panjang.