Ondalıklı uzun bölme açıklandı

Ondalıklı uzun bölme nasıl yapılır

Ondalıklı uzun bölmenin iki durumu vardır. Bölünende ondalık varken her zamanki gibi bölün ve ondalık noktasını konumunun hemen üstünden bölüme taşıyın. Bölende ondalık varken böleni tam yapmak için her iki sayıyı aynı 10’un kuvvetiyle çarpın, sonra normal bölün. 7,5’in 2’ye bölümü 3,75, 6,25’in 0,5’e bölümü ise 62,5’in 5’e bölümü olur ve 12,5 eder.

Ondalıklar, değer tam sayı olmadığında veya tam sayı bölümü kesin cevap için ondalık noktanın ötesinde sürdüğünde bölmede görünür. Uzun Bölme Hesaplayıcısı her iki durumu da işler ve her adımı gösterir; bu rehber, standart beş adımlı yöntemin üzerine eklenen ondalık kurallarını açıklar.

Bir ondalığı tam sayıya bölmek

Yalnızca bölünende ondalık varken bölme, tam sayı bölmesiyle aynıdır; tek ek kural: bölümdeki ondalık noktasını bölünendeki ondalık noktasının hemen üstüne koyun. Basamaklar her zamanki sırayla bölünür ve ondalık nokta doğrudan yukarı taşınır.

7,5’i 2’ye bölmek için bölen 2, 7’ye üç kez sığar ve 1 kalır; sonra (5 indirildikten sonra) 15’e yedi kez sığar ve 1 kalır. Ondalık noktasını taşıyıp sıfırla devam etmek 3,75 verir. Bölümün ondalık noktasını bölüneninkiyle hizalamak, bunu tam sayı bölmesinden ayıran tek kuraldır.

Bir ondalığa bölmek

Bölende ondalık varken önce onu tam sayı yapın. Bölendeki ondalık noktasını tam olana dek sağa kaydırın, sonra bölünendeki ondalık noktasını aynı basamak sayısı kadar kaydırın. Bu, her iki sayıyı aynı 10’un kuvvetiyle çarpar ve bölümü değiştirmez.

6,25’i 0,5’e bölmek için her sayıda ondalığı bir basamak kaydırın: 0,5 olur 5, 6,25 olur 62,5. 62,5 ÷ 5 = 12,5 cevabı verir. Her iki sayıyı kaydırmak işe yarar çünkü bölme bir orandır; pay ve paydayı aynı çarpanla ölçeklemek sonucu değiştirmez, tıpkı 6 ÷ 2’nin 60 ÷ 20’ye eşit olması gibi. Ondalıklı Uzun Bölme Hesaplayıcı kaydırmayı ve bölmeyi birlikte yapar.

Bölmeyi ondalık noktanın ötesinde sürdürmek

Kalan bırakan bir tam sayı bölümü, kesin cevap için ondalıklara uzayabilir. Tam sayı bölümünden sonra ondalık nokta ekleyin, kalana bir sıfır indirin ve bölmeye devam edin. Bu, kalanı ondalığa çevirir; kalanlarla birlikte kalanlı uzun bölme rehberinde ele alınır.

13’ü 4’e bölmek için tam sayı sonucu 3 kalan 1’dir. Ondalık nokta ekleyip bir sıfır indirmek 10 yapar; 4, 10’a iki kez sığar ve 2 kalır; bir sıfır daha indirmek 20 yapar ve 4 beş kez tam sığar. Cevap 3,25’tir, sonlu bir ondalık, çünkü bölme kalanı sıfırladı.

Sonlu ve tekrarlayan ondalıklar

Bir bölme iki ondalık türünden birini üretir. Sonlu ondalık, kalan sıfıra ulaştığında biter; örneğin 13 ÷ 4 = 3,25. Tekrarlayan ondalık hiç sıfırlanmaz, çünkü aynı kalan geri döner ve bir basamak veya basamak grubu sonsuza dek tekrarlar.

1’i 3’e bölmek tekrarlayan 0,333 verir; her adım kalan 1 bırakır ve bir sıfır daha indirilir. 1’i 7’ye bölmek tekrarlayan 0,142857 verir; altı basamaklık bir blok döngüye girer. Tekrarlayan kalanı tanımak, sonsuza dek bölmek yerine durup tekrarı işaretlemenizi sağlar; hesaplayıcı tekrarlayan basamakları otomatik işaretler.

Önemli noktalar

• Bölünende ondalık varken ondalık noktasını doğrudan bölüme taşıyın ve her zamanki gibi bölün.
• Bölende ondalık varken böleni tam yapmak için her iki sayıda ondalığı aynı basamak sayısı kadar kaydırın.
• Her iki sayıyı aynı 10’un kuvvetiyle kaydırmak bölümü değiştirmez, çünkü bölme bir orandır.
• Tam sayı bölümünü ondalık noktanın ötesinde sürdürmek için sıfır indirerek kesin cevap alın.
• Bölme ya kalan sıfırlandığında sonlanır ya da aynı kalan geri döndüğünde tekrarlar.

Sıkça sorulan sorular

Ondalıklı uzun bölme nasıl yapılır?

Bölünende ondalık varken her zamanki gibi bölün ve ondalık noktasını konumunun hemen üstünden bölüme taşıyın. Bölende ondalık varken böleni tam sayı yapmak için böleni ve bölüneni aynı 10’un kuvvetiyle çarpın, sonra normal bölün. Bu kaydırma bölümü değiştirmez.

Bir ondalığı tam sayıya nasıl bölersiniz?

Bir ondalığı tam sayıya, tam sayı bölmesi gibi bölün ve bölümdeki ondalık noktasını bölünendeki ondalık noktasının hemen üstüne koyun. 7,5’i 2’ye bölmek için normal bölün ve ondalığı taşıyın; sonuç 3,75’tir. Bölme sürerse ondalıktan sonra sıfır ekleyin.

Bir ondalığa nasıl bölersiniz?

Bir ondalığa bölmek için bölendeki ondalık noktasını tam sayı olana dek sağa kaydırın, sonra bölünendeki ondalık noktasını aynı basamak sayısı kadar kaydırın. 6,25’in 0,5’e bölümü 62,5’in 5’e bölümü olur ve 12,5 eder. Cevap aynı kalır, çünkü her iki sayı aynı 10’un kuvvetiyle çarpılır.

Uzun bölmede tekrarlayan ondalık nedir?

Tekrarlayan ondalık, bölme kalanı hiç sıfırlamadığında ve aynı kalan geri döndüğünde ortaya çıkar; böylece bir basamak veya basamak grubu sonsuza dek tekrarlar. 1’in 3’e bölümü tekrarlayan 0,333 verir, çünkü her adım kalan 1 bırakır. Buna karşılık sonlu ondalık, kalan sıfıra ulaştığında biter.

Bölmede her iki sayıda ondalık noktasını neden kaydırabilirsiniz?

Bölen ve bölünende ondalık noktasını aynı basamak sayısı kadar kaydırmak her ikisini aynı 10’un kuvvetiyle çarpar ve bölümü değiştirmez. Bölme bir orandır, bu yüzden pay ve paydayı aynı miktarla ölçeklemek sonucu değiştirmez; 6’nın 2’ye bölümünün 60’ın 20’ye bölümüne eşit olmasının nedeni budur.

Sonuç

Ondalıklı uzun bölme, standart yönteme iki kural ekler: ondalıklı bölünen için ondalık noktasını doğrudan yukarı taşıyın, ondalıklı böleni tam yapmak için her iki sayıyı kaydırın. Kesin cevap için ondalık noktanın ötesinde sıfırlarla devam edin; aynı kalan geri döndüğünde tekrarlayan bloğu işaretleyin. Herhangi bir ondalık bölmeyi Uzun Bölme Hesaplayıcısı ile adım adım çözün.